수악중독

두 수열 $\{a_n\}, \; \{b_n\}$ 에 대하여 $\sum \limits_{k=1}^{10} a_k=5$, $\sum \limits_{k=1}^{10}b_k=20$ 일 때, $\sum \limits_{k=1}^{10} (a_k+2b_k-1)$ 의 값은? ① $25$ ② $30$ ③ $35$ ④ $40$ ⑤ $45$ 더보기 정답 ③

함수 $f(x)=x^3+x^2-2x$ 에서 $x$ 의 값이 $0$ 에서 $k$ 까지 변할 때의 평균변화율이 $10$ 일 때, 양수 $k$ 의 값은? ① $3$ ② $\dfrac{7}{2}$ ③ $4$ ④ $\dfrac{9}{2}$ ⑤ $5$ 더보기 정답 ①

$1$ 이 아닌 양수 $a$ 에 대하여 $\log_2 3 \times \log_a 4 = \dfrac{1}{2}$ 일 때, $\log_3 a$ 의 값은? ① $2$ ② $\dfrac{5}{2}$ ③ $3$ ④ $\dfrac{7}{2}$ ⑤ $4$ 더보기 정답 ⑤

닫힌구간 $[1, \; 3]$ 에서 정의된 함수 $f(x)=\left (\dfrac{1}{2} \right )^{x-a}+1$ 의 최댓값이 $5$ 일 때, 함수 $f(x)$ 의 최솟값은? (단, $a$ 는 상수이다.) ① $\dfrac{3}{2}$ ② $2$ ③ $\dfrac{5}{2}$ ④ $3$ ⑤ $\dfrac{7}{2}$ 더보기 정답 ②

좌표평면 위의 점 $\mathrm{P}(4, \; -3)$ 에 대하여 동경 $\mathrm{OP}$ 가 나타내는 각의 크기를 $\theta$ 라 할 때, $\sin \left (\dfrac{\pi}{2} + \theta \right ) - \sin \theta$ 의 값은? (단, $\mathrm{O}$ 는 원점이고, $x$ 축의 양의 방향을 시초선으로 한다.) ① $-1$ ② $-\dfrac{2}{5}$ ③ $\dfrac{1}{5}$ ④ $\dfrac{4}{5}$ ⑤ $\dfrac{7}{5}$ 더보기 정답 ⑤

두 상수 $a, \; b$ 에 대하여 함수 $f(x)=4 \cos \dfrac{\pi}{a}x+b$ 의 주기가 $4$ 이고 최솟값이 $-1$ 일 때, $a+b$ 의 값은? (단, $a>0$) ① $5$ ② $7$ ③ $9$ ④ $11$ ⑤ $13$ 더보기 정답 ①

함수 $$f(x)=\begin{cases} x^3-ax+2b & (x

$0$ 이 아닌 모든 실수 $x$ 에 대하여 함수 $f(x)$ 가 $$\dfrac{1}{2} x^2 +2x

$\lim \limits_{x \to \infty} \dfrac{9x^2+1}{3x^2+5x}$ 의 값을 구하시오. 더보기 정답 $3$ $\lim \limits_{x \to \infty} \dfrac{9x^2+1}{3x^2+5x}=\lim \limits_{x \to \infty} \dfrac{9+\dfrac{1}{x^2}}{3+\dfrac{5}{x}}=\dfrac{9}{3}=3$

세 수 $\dfrac{a}{3}, \; 4\sqrt{2}, \; 6a$ 가 이 순서대로 등비수열을 이룰 때, 양수 $a$ 의 값을 구하시오. 더보기 정답 $4$