수악중독

공비가 양수인 등비수열 $\{a_n\}$ 이 $$a_2+a_4=30, \quad a_4 + a_6 = \dfrac{15}{2}$$ 를 만족시킬 때, $a_1$ 의 값은? ① $48$ ② $56$ ③ $64$ ④ $72$ ⑤ $80$ 더보기 정답 ①

다항함수 $f(x)$ 에 대하여 함수 $g(x)$ 를 $$g(x)=x^2f(x)$$ 라 하자. $f(2)=1, \; f'(2)=3$ 일 때, $g'(2)$ 의 값은? ① $12$ ② $14$ ③ $16$ ④ $18$ ⑤ $20$ 더보기 정답 ③

$\tan \theta

함수 $f(x)=2x^3-9x^2+ax+5$ 는 $x=1$ 에서 극대이고, $x=b$ 에서 극소이다. $a+b$ 의 값은? (단, $a, \; b$ 는 상수이다.) ① $12$ ② $14$ ③ $16$ ④ $18$ ⑤ $20$ 더보기 정답 ②

모든 항이 양수이고 첫째항과 공차가 같은 등차수열 $\{a_n\}$ 이 $$\sum \limits_{k=1}^{15} \dfrac{1}{\sqrt{a_k}+\sqrt{a_{k+1}}}=2$$ 를 만족시킬 때, $a_4$ 의 값은? ① $6$ ② $7$ ③ $8$ ④ $9$ ⑤ $10$ 더보기 정답 ④

점 $(0, \; 4)$ 에서 곡선 $y=x^3-x+2$ 에 그은 접선의 $x$ 절편은? ① $-\dfrac{1}{2}$ ② $-1$ ③ $-\dfrac{3}{2}$ ④ $-2$ ⑤ $-\dfrac{5}{2}$ 더보기 정답 ④

방정식 $$\log_2 (3x+2)=2+\log_2(x-2)$$를 만족시키는 실수 $x$ 의 값을 구하시오. 더보기 정답 $10$

함수 $f(x)$ 에 대하여 $f'(x)=4x^3-2x$ 이고 $f(0)=3$ 일 때, $f(2)$ 의 값을 구하시오. 더보기 정답 $15$

두 수열 $\{a_n\}, \; \{b_n\}$ 에 대하여 $$\sum \limits_{k=1}^5 (3a_k + 5) =55, \quad \sum \limits_{k=1}^5 (a_k+b_k) = 32$$ 일 때, $\sum \limits_{k=1}^5 b_k$ 의 값을 구하시오. 더보기 정답 $22$

방정식 $2x^3-6x^2+k=0$ 의 서로 다른 양의 실근의 개수가 $2$ 가 되도록 하는 정수 $k$ 의 개수를 구하시오. 더보기 정답 $7$