일 | 월 | 화 | 수 | 목 | 금 | 토 |
---|---|---|---|---|---|---|
1 | 2 | |||||
3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 |
24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 |
- 미적분과 통계기본
- 행렬
- 적분과 통계
- 수학질문
- 접선의 방정식
- 수만휘 교과서
- 수학질문답변
- 정적분
- 이차곡선
- 적분
- 확률
- 수열의 극한
- 이정근
- 함수의 그래프와 미분
- 함수의 극한
- 함수의 연속
- 기하와 벡터
- 수학1
- 경우의 수
- 도형과 무한등비급수
- 수열
- 수악중독
- 심화미적
- 여러 가지 수열
- 행렬과 그래프
- 수능저격
- 중복조합
- 수학2
- 미분
- 로그함수의 그래프
- Today
- Total
목록수학질문답변 (500)
수악중독
아래 그림과 같이 가운데를 제외하고 4개의 부분으로 나뉘어진 영역에 임의로 빨간색, 파란색과 노란색을 칠할 때, 경계가 닿아 있는 영역끼리는 서로 다른 색으로 칠해질 확률은? ① \(\Large \frac{1}{9}\) ② \(\Large \frac{1}{6}\) ③ \(\Large \frac{2}{9}\) ④ \(\Large \frac{1}{3}\) ⑤ \(\Large \frac{4}{9}\) 정답 ③
과녁을 명중시킬 확률이 \(\displaystyle \frac{1}{4}\)인 철수가 과녁에 명중시킬 때까지 쏜 화살의 개수를 확률변수 \(X\)라고 할 때, 확률변수 \(X\)의 기댓값을 구하시오. 정답 4
함수 \(f(x)={- \displaystyle \frac{1}{2}} x^4 -(a-1)x^2 +2ax\) 가 극솟값을 갖기 위한 실수 \(a\)의 값의 범위를 구하시오. 정답 \(a
그림과 같이 한 모서리의 길이가 \(8\) 인 정팔면체 \(\rm ABCDEF\) 의 모서리 \(\rm AE,\;AB,\;CF,\;DF\) 의 중점을 각각 \(\rm P,\;,Q,\;R,\;S\) 라 할 때, 사각형 \(\rm PQRS\) 의 평면 \(\rm BCDE\) 위로의 정사영의 넓이를 구하시오. 정답 16
아래 그림과 같이 쌍곡선 \( {\displaystyle \frac{x^2}{4}}-y^2 =1\) 과 점 \( {\rm P} \left ( \sqrt{5},\;{\displaystyle \frac{1}{2}} \right ) \) 에서 만나는 타원 \({\displaystyle \frac{x^2}{a^2}}+{\Large \frac {y^2}{b^2}} =1 \) 이 있다 점 \(\rm P\) 를 접점으로 하는 쌍곡선의 접선과 타원의 접선이 서로 수직으로 만날 때, \(b^2 = {\displaystyle \frac{q}{p}}\) 이다. \(p+q\) 의 값을 구하시오. (단, \(p,\;q\) 는 서로소인 자연수이다.) 정답 9
아래 그림과 같이 평면 \(\alpha\) 위에 \(\overline {\rm OA} = 2,\; \overline {\rm OC} = \sqrt{3},\; \overline {\rm OD} = 1 \) 인 직육면체 \(\rm OABC-DEFG\) 가 있다. 모서리 \(\overline {\rm BC}\) 위의 한 점 \(\rm A'\) 은 \(\overline {\rm BA'} =1 \) 인 점이고, 꼭짓점 \(\rm D\) 에서 선분 \(\overline {\rm AA'}\) 에 내린 수선의 발을 \(\rm H\) 라 하자. 선분 \(\overline {\rm OD}\) 를 회전축으로 하여 직육면체 \(\rm OABC-DEFG\) 를 \(360^o\) 회전시킬 때, 선분 \(\overline {\rm..
삼차함수 \(f(x)=ax^3 +bx^2 +cx+d\) 가 다음 두 조건을 만족시킨다. (가) 모든 실수 \(x\) 에 대하여 \(f(-x)=-f(x)\) 이다. (나) \(\displaystyle \int_0^1 f(x) dx = \frac{1}{2} \) \(\displaystyle \int_{-1}^1 (ax+c)f(x) dx \) 의 값을 최소로 하는 \(f(x) \) 에 대하여 \(f(-2)\) 의 값을 구하시오. (단, \(a, \;b,\;c,\;d \) 는 상수이다.) 정답 33
모든 실수 \(x\) 에 대하여 \( \displaystyle \int_0^x {\left( {x - t} \right)f\left( t \right)dt = {{\displaystyle \frac {1}{2}}}{x^2} - x + \sin x} \) 를 만족시키는 함수 \(f(x)\) 가 있다. 구간 \([0, \; 2 \pi]\) 에서 곡선 \(y=f \left ( x + {\displaystyle \frac{\pi}{2}} \right ) \) 와 \(x\) 축으로 둘러싸인 부분을 \(x\) 축의 둘레로 회전시킬 때 생기는 입체의 부피를 \(V\) 라 할 때, \(\displaystyle \frac{V}{\pi ^2}\) 의 값을 구하시오. 정답 3
삼차함수 \(y=f(x)\) 와 이차함수 \(y=g(x)\) 의 도함수 \(y=f~'(x)\) 와 \(y=g'(x)\) 의 그래프가 그림과 같다. \( f(0)=g(0),\;\;f(a)-g(a)0\) ㄴ. 방정식 \(f(x)=g(x)\) 는 서로 다른 세 실근을 갖는다. ㄷ. 구간 \([a, \;b]\) 에서 함수 \(f(x)-g(x)\) 는 \(x=b\) 일 때 최댓값을 갖는다. ① ㄱ ② ㄴ ③ ㄱ, ㄴ ④ ㄱ, ㄷ ⑤ ㄴ, ㄷ 정답 ⑤