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제시문을 아래의 영상으로 대신합니다. 논제를 풀기 전에 아래의 영상을 꼭 보시길 바랍니다. 논제 의 값을 구하시오. (단, 는 를 넘지 않는 최대의 정수) 정답
에르미트 항등식 (Hermite's identity)임의의 실수 와 임의의 자연수 에 대하여 다음의 식이 항상 성립한다.위의 항등식을 에르미트 항등식 (Hermite's identity)라고 한다. 예제 1) 실수 에 대하여 다음 식이 성립할 때, 의 값을 구하시오. (단, 는 를 넘지 않는 최대의 정수)\left [ x+ \dfrac{19}{100} \right ] + \left [ x+ \dfrac{20}{100} \right ] + \cdots + \left [ x + \dfrac{91}{100} \right ] = 54..
정수 에 대하여 (즉, 적당한 정수 에 대하여 ) 일 때, 이라고 쓴다. 합동식의 기본성질 양의 정수 와 임의의 정수 에 대하여 다음이 성립한다. (1) 이고, 이므로 이다. 따라서 이다. (2) 이면 이다. ..
구면 코사인 법칙 그림과 같이 중심이 인 구면 위의 세 점 에 대하여 부채꼴 의 중심각의 크기를 , 부채꼴 의 중심각의 크기를 , 부채꼴 의 중심각의 크기를 라 하자. 또한 점 에서 호 , 에 접하는 접선이 의 연장선과 만나는 점을 각각 라고 하면 다음이 성립한다.
양의 정수 에 대하여 집합 을 라 하고, 의 원소의 개수를 이라 하자. 예를 들면, 이므로 이다. 또한 이다. 1) 의 값을 구하시오.2) 일 때, 과 ..