수악중독

$\sin (\pi - \theta)=\dfrac{5}{13}$ 이고 $\cos \theta < 0$ 일 때, $\tan \theta$ 의 값은? ① $-\dfrac{12}{13}$ ② $-\dfrac{5}{12}$ ③ $0$ ④ $\dfrac{5}{12}$ ⑤ $\dfrac{12}{13}$ 더보기 정답 ②

함수 $$f(x)=\begin{cases} -2x+a & (x \le a) \\ ax-6 & (x>a)\end{cases}$$ 가 실수 전체의 집합에서 연속이 되도록 하는 모든 상수 $a$ 의 값의 합은? ① $-1$ ② $-2$ ③ $-3$ ④ $-4$ ⑤ $-5$ 더보기 정답 ①

등차수열 $\{a_n\}$ 에 대하여 $$a_1 = 2a_5, \quad a_8+a_{12}=-6$$ 일 때, $a_2$ 의 값은? ① $17$ ② $19$ ③ $21$ ④ $23$ ⑤ $25$ 더보기 정답 ③

함수 $f(x)=x^3 - 3x^2 +k$ 의 극댓값이 $9$ 일 때, 함수 $f(x)$ 의 극솟값은? (단, $k$ 는 상수이다.) ① $1$ ② $2$ ③ $3$ ④ $4$ ⑤ $5$ 더보기 정답 ⑤

수열 $\{a_n\}$ 의 첫째항부터 제 $n$ 항까지의 합을 $S_n$ 이라 하자. $S_n=\dfrac{1}{n(n+1)}$ 일 때, $\sum \limits_{k=1}^{10} (S_k-a_k)$ 의 값은? ① $\dfrac{1}{2}$ ② $\dfrac{3}{5}$ ③ $\dfrac{7}{10}$ ④ $\dfrac{4}{5}$ ⑤ $\dfrac{9}{10}$ 더보기 정답 ⑤

곡선 $y=x^3-4x+5$ 위의 점 $(1, \; 2)$ 에서의 접선이 곡선 $y=x^4+3x+a$ 에 접할 때, 상수 $a$ 의 값은? ① $6$ ② $7$ ③ $8$ ④ $9$ ⑤ $10$ 더보기 정답 ①

방정식 $\log_3 (x-4)=\log_9 (x+2)$ 를 만족시키는 실수 $x$ 의 값을 구하시오. 더보기 정답 $7$

함수 $f(x)$ 에 대하여 $f'(x)=6x^2-4x+3$ 이고 $f(1)=5$ 일 때, $f(2)$ 의 값을 구하시오. 더보기 정답 $16$

수열 $\{a_n\}$ 에 대하여 $\sum \limits_{k=1}^5 a_k = 10$ 일 때, $$\sum \limits_{k=1}^5 ca_k = 65 + \sum \limits_{k=1}^5 c$$ 를 만족시키는 상수 $c$ 의 값을 구하시오. 더보기 정답 $13$

방정식 $3x^4-4x^3-12x^2+k=0$ 이 서로 다른 $4$ 개의 실근을 갖도록 하는 자연수 $k$ 의 개수를 구하시오. 더보기 정답 $4$