수악중독

부등식 $|x-2| \le 3$ 을 만족시키는 정수 $x$ 의 개수는? ① $3$ ② $5$ ③ $7$ ④ $9$ ⑤ $11$ 더보기 정답 ③

좌표평면 위의 두 점 $(-2, \; 5), \; (1, \; 1)$ 을 지나는 직선의 $y$ 절편은? ① $2$ ② $\dfrac{7}{3}$ ③ $\dfrac{8}{3}$ ④ $3$ ⑤ $\dfrac{10}{3}$ 더보기 정답 ②

등식 $2x^2+ax+1=(bx+1)(x+1)$ 이 $x$ 에 대한 항등식일 때, $a+b$ 의 값은? (단, $a, \; b$ 는 상수이다.) ① $1$ ② $2$ ③ $3$ ④ $4$ ⑤ $5$ 더보기 정답 ⑤

연립부등식 $$\begin{cases} 2x-6 \ge 0 & \\ x^2-8x+12 \le 0\end{cases}$$ 을 만족시키는 모든 자연수 $x$ 의 값의 합은? ① $15$ ② $16$ ③ $17$ ④ $18$ ⑤ $19$ 더보기 정답 ④

집합 $X=\{0, \; 2, \; 4\}$ 에 대하여 $X$ 에서 $X$ 로의 함수 $$f(x)=\begin{cases} 3x+2 & (x

그림은 두 함수 $f:X \to Y$, $g:Y \to X$ 를 나타낸 것이다. $(g \circ f)(3)+(g \circ f)^{-1}(9)$ 의 값은? ① $6$ ② $9$ ③ $12$ ④ $15$ ⑤ $18$ 더보기 정답 ③

좌표평면에서 두 점 $(-3, \; 0)$, $(1, \; 0)$ 을 지름의 양끝점으로 하는 원과 직선 $kx+y-2=0$ 이 오직 한 점에서 만나도록 하는 양수 $k$ 의 값은? ① $\dfrac{1}{3}$ ② $\dfrac{2}{3}$ ③ $1$ ④ $\dfrac{4}{3}$ ⑤ $\dfrac{5}{3}$ 더보기 정답 ④

삼차방정식 $x^3+(k+1)x^2+(4k-3)x+k+7=0$ 은 서로 다른 세 실근 $1, \; \alpha, \; \beta$ 를 갖는다. $|\alpha-\beta|$ 의 값은? (단, $k$ 는 상수이다.) ① $5$ ② $7$ ③ $9$ ④ $11$ ⑤ $13$ 더보기 정답 ①

좌표평면 위의 세 점 $\rm A, \; B, \; C$ 를 꼭짓점으로 하는 삼각형 $\rm ABC$ 의 무게중심이 원점이고 선분 $\rm BC$ 의 중점의 좌표가 $(1, \; 2)$ 이다. 점 $\rm A$ 의 좌표를 $(a, \; b)$ 라 할 때, $a \times b$ 의 값은? ① $6$ ② $8$ ③ $10$ ④ $12$ ⑤ $14$ 더보기 정답 ②

실수 $x$ 에 대한 두 조건 $$\begin{aligned} p&:x^2-6x+9 \le 0 \\ q&:|x-a| \le 2\end{aligned}$$ 에 대하여 $p$ 가 $q$ 이기 위한 충분조건이 되도록 하는 실수 $a$ 의 최댓값과 최솟값의 합은? ① $6$ ② $7$ ③ $8$ ④ $9$ ⑤ $10$ 더보기 정답 ①