수악중독

전체집합 $U$ 의 두 부분집합 $A, \; B$ 가 다음 조건을 만족시킬 때, 집합 $B$ 의 모든 원소의 합을 구하시오. (가) $A=\{3, \; 4, \; 5\}$, $A^C \cup B^C = \{1, \; 2, \; 4\}$ (나) $X \subset U$ 이고 $n(X)=1$ 인 모든 집합 $X$ 에 대하여 집합 $(A \cup X) - B$ 의 원소의 개수는 $1$ 이다. 더보기 정답 $11$

전체집합 $U=\{x \; | \; x$ 는 $20$ 이하의 자연수 $\}$ 의 두 부분집합 $A, \; B$ 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) $n(A)=n(B)=8, \; n(A \cap B)=1$ (나) 집합 $A$ 의 임의의 서로 다른 두 원소의 합은 $9$ 의 배수가 아니다. (다) 집합 $B$ 의 임의의 서로 다른 두 원소의 합은 $10$ 의 배수가 아니다. 집합 $A$ 의 모든 원소의 합을 $S(A)$, 집합 $B$ 의 모든 원소의 합을 $S(B)$ 라 할 때, $S(A)-S(B)$ 의 최댓값을 구하시오. 더보기 정답 $63$