수악중독

양수 $k$ 에 대하여 함수 $f(x)$ 를 $f(x)= \left | \dfrac{kx}{x-1} \right |$ 라 하자. 실수 $t$ 에 대하여 곡선 $y=f(x)$ 와 직선 $y=t$ 가 만나는 점의 개수를 $g(t)$ 라 하자. 함수 $g(t)$ 가 $$\lim \limits_{t \to 0+} g(t) + \lim \limits_{t \to 2-} g(t) + g(4) = 5$$ 를 만족시킬 때, $f(3)$ 의 값은? ① $6$ ② $\dfrac{15}{2}$ ③ $9$ ④ $\dfrac{21}{2}$ ⑤ $12$ 더보기 정답 ①

이차방정식 $x^2-k=0$ 이 서로 다른 실근 $6\cos \theta, \; 5 \tan \theta$ 를 가질 때, 상수 $k$ 의 값을 구하시오. 더보기 정답 $20$

그림과 같이 좌표평면에서 원 $x^2+y^2=2$ 와 곡선 $y=x^2$ 이 제 $1$ 사분면에서 만나는 점을 $\rm A$ 라 하자. 실수 $t \; (0

1. 삼각형의 내각과 외각의 성질 2. n각형 내각과 외각의 성질 3. n각형 대각선의 개수 4. 원과 부채꼴 5. 부채꼴의 중심각의 크기와 부채꼴의 호의 길이, 넓이 사이의 관계 6. 부채꼴의 호의 길이와 넓이 7. 다면체, 각뿔, 각뿔대 8. 정다면체 이전 다음

$5$ 이하의 두 자연수 $a, \; b$ 에 대하여 두 함수 $f(x), \; g(x)$ 를 $$\begin{aligned} f(x) &= x^2 -2ax+a^2-a+1 \\[10pt] g(x) &= \begin{cases} x+b & (1

확률변수 $X$ 의 확률질량함수가 $${\rm P}(X=r) = {}_{30}{\rm C}_r a^r (1-a)^{30-r} \; \; (r=0, \; 1, \; 2, \; \cdots, \; 30)$$ 이다. ${\rm V}(X)=\dfrac{2}{15} \{{\rm E} (X) \}^2$ 일 때, $a$ 의 값은? (단, $0

원점을 출발하여 수직선 위를 움직이는 두 점 $\rm P, \; Q$ 의 시각 $t \; (t>0)$ 에서의 위치가 각각 $$f(t)=\dfrac{5}{2}t, \;\; g(t)=\dfrac{1}{3} t^3 - \dfrac{7}{2}t^2+10t$$ 이다. 두 점 $\rm P, \; Q$ 는 $t=a$ 에서 서로 반대 방향으로 움직이면서 만난다. $t=a$ 일 때 점 $\rm Q$ 의 가속도는? ① $-4$ ② $-1$ ③ $2$ ④ $5$ ⑤ $8$ 더보기 정답 ②

그림과 같이 한 변의 길이가 $\sqrt{3}$ 인 정사각형 $\rm ABCD$ 가 있다. 선분 $\rm AD$ 위의 점 $\rm E$ 와 반직선 $\rm BC$ 위의 점 $\rm F$ 를 꼭짓점으로 하는 정삼각형 $\rm BFE$ 를 그리고 선분 $\rm EF$ 가 두 선분 $\rm BD, \; CD$ 와 만나는 점을 각각 $\rm G, \; H$ 라 하자. 선분 $\rm GH$ 의 길이는? ① $6-3\sqrt{3}$ ② $4\sqrt{3}-6$ ③ $3\sqrt{3}-4$ ④ $8-4\sqrt{3}$ ⑤ $6\sqrt{3}-9$ 더보기 정답 ②

함수 $$f(x) = \begin{cases} - \left (x^2 +3x +2 \right ) & (x

$x \ge -4$ 에서 정의된 함수 $f(x)$ 가 $$f(x) = \begin{cases} 2x & (-4 \le x 0$ 이면 $-2 \sqrt{2} < t \le 0$ 이다. ㄷ. $g \left ( -\dfrac{\sqrt{14}}{2} \right ) =4 $ ① ㄱ ② ㄴ ③ ㄱ, ㄴ ④ ㄱ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ 더보기 정답 ③