수악중독

함수 $f(x)=4x^{3}-3x^{2}+2$ 의 한 부정적분 $F(x)$ 에 대하여 $F(1)=5$ 일 때, $F(2)$ 의 값을 구하시오. 더보기정답 $15$

삼각형 $\mathrm{ABC}$ 에서 $\overline{\mathrm{AB}}=6, \overline{\mathrm{AC}}=8$ 이고 $\cos A = -\dfrac{1}{4}$ 일 때, $\overline{\mathrm{BC}}^{2}$ 의 값을 구하시오. 더보기정답 $124$

서로 다른 종류의 연필 $4$ 자루가 있다. 이 $4$ 자루의 연필을 세 명의 학생 $\mathrm{A,\; B,\; C}$ 에게 남김없이 나누어 주는 경우의 수는? (단, 연필을 받지 못하는 학생이 있을 수 있다.) ① $72$ ② $75$ ③ $78$ ④ $81$ ⑤ $84$ 더보기정답 ④

숫자 $1, \;1,\; 1,\; 2,\; 2,\; 3, \;3$ 이 하나씩 적혀 있는 $7$ 장의 카드가 있다. 이 $7$ 장의 카드를 모두 한 번씩 사용하여 일렬로 나열할 때, 양 끝에 놓인 카드에 적힌 두 수의 합이 $4$ 가 되도록 나열하는 경우의 수는? (단, 같은 숫자가 적혀 있는 카드끼리는 서로 구별하지 않는다.) ① $70$ ② $75$ ③ $80$ ④ $85$ ⑤ $90$ 더보기정답 ①

다음 조건을 만족시키는 음이 아닌 정수 $a,\; b,\; c,\; d$ 의 모든 순서쌍 $(a, \;b, \;c, \;d)$ 의 개수는? $a+b+c+|d-1|=4$① $35$ ② $40$ ③ $45$ ④ $50$ ⑤ $55$ 더보기정답 ③

두 수열 $\{a_{n}\}, \{\mathrm{b}_{n}\}$ 에 대하 $\displaystyle{\lim_{n \to \infty} (3n+2)a_{n} = 6, \lim_{n \to \infty} \dfrac{\mathrm{b}_{n}}{n} = 2}$ 일 때, $\displaystyle{\lim_{n \to \infty} a_{n}\mathrm{b}_{n}}$ 의 값은? ① $1$ ② $2$ ③ $3$ ④ $4$ ⑤ $5$ 더보기정답 ④

수열 $\{a_{n}\}$ 이 모든 자연수 $n$ 에 대하여 $\displaystyle{\sum_{k=1}^{n} a_{k} }= \sqrt{n+2}$ 를 만족시킬 때, $\displaystyle{\lim_{n \to \infty} \sqrt{n}a_{n}}$ 의 값은? ① $\dfrac{1}{2}$ ② $1$ ③ $\dfrac{3}{2}$ ④ $2$ ⑤ $\dfrac{5}{2}$ 더보기정답 ①

자연수 $a$ 에 대하여 $\displaystyle {\lim_{n \to \infty} \dfrac{5a^{2n} + (2a)^{n+1}}{a^{2n} + (2a)^{n}} }= a+1$ 을 만족시키는 모든 자연수 $a$ 의 값의 합은? ① $4$ ② $5$ ③ $6$ ④ $7$ ⑤ $8$ 더보기정답 ②

타원 $\dfrac{x^{2}}{a^{2}} + \dfrac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ 의 단축의 길이가 $6$ 일 때, 이 타원의 두 초점 사이의 거리는? (단, $a$ 는 양수이다.) ① $4$ ② $6$ ③ $8$ ④ $10$ ⑤ $12$ 더보기정답 ③

쌍곡선 $\dfrac{x^{2}}{5a^{2}} - \dfrac{y^{2}}{a^{2}+1} = 1$ 의 한 점근선의 방정식이 $y = -\dfrac{1}{2}x$ 일 때, 이 쌍곡선의 주축의 길이는? (단, $a$ 는 양수이다.) ① $2\sqrt{5}$ ② $4\sqrt{5}$ ③ $6\sqrt{5}$ ④ $8\sqrt{5}$ ⑤ $10\sqrt{5}$ 더보기정답 ②