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목록(9차) 미적분 II 문제풀이 (361)
수악중독
실수 에 대하여 곡선 위의 점 에서의 접선의 방정식을 라 할 때, 함수 가 양의 실수 전체의 집합에서 미분가능하도록 하는 실수 의 최솟값을 라 하자. 두 실수 에 대하여 이라 할 때, 에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? ㄱ. $m
양의 실수 에 대하여 곡선 가 곡선 과 오직 한 점에서 만나도록 하는 실수 의 값을 라 하자. 의 값을 구하시오. 정답

정수 에 대하여 점 에서 곡선 에 그은 접선의 개수를 이라 하자. 에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? ㄱ. 일 때, 이다. ㄴ. 인 정수 의 개수가 인 정수 가 존재한다. ㄷ. 를 만족시키는 정수 의 값은 또는 이다. ①ㄱ ② ㄱ, ㄴ ③ ㄱ, ㄷ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ 더보기 정답 ③ 에서 그은 접선이 곡선 와 서로 다른 두 점에서 접하는 경우 접선의 개수는 개가 될 수 있지만, 이 문제에서는 그런 경우가 존재하지 않습니다. 점근선 위의 ..
실수 전체의 집합에서 미분가능한 두 함수 가 모든 실수 에 대하여 다음 조건을 만족시킨다. (가) (나) 일 때, 의 값을 구하시오. 정답
실수 전체의 집합에서 미분가능한 함수 가 모든 실수 에 대하여 을 만족시킬 때, 의 값을 구하시오. 정답
에서 극댓값을 갖는 사차함수 에 대하여 함수 가 일 때, 함수 는 실수 전체의 집합에서 미분가능하고 다음 조건을 만족시킨다. (가) (나) 함수 는 에서 극값을 갖는다. 일 때, 이다. 의 값을 구하시오. (단, 와 는 서로소인 자연수이다.) 정답
좌표평면 위에 원 와 직선 가 있다. 인 실수 에 대하여 직선 위의 점 에서 원 에 그은 두 접선의 기울기의 곱을 라 할 때, 에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? ㄱ. ㄴ. 열린 구간 에서 $f''(t)
자연수 에 대하여 열린 구간 에서 함수 가 에서 극대 또는 극소가 되는 모든 의 값의 합을 이라 하자. 이 되도록 하는 자연수 의 최솟값을 이라 할 때, 의 값은? ① ② ③ ④ ⑤ 정답 ①
그림과 같이 중심이 점 이고 반지름의 길이가 인 원 과 중심이 점 이고 반지름의 길이가 인 원 가 있다. 축 위의 점 에서 원 에 그은 접선 중 축이 아닌 직선이 원 과 접하는 점을 , 원 에 그은 접선 중 축이 아닌 직선이 원 와 접하는 점을 라 하고, 라 하자. 일 때, 의 값을 구하시오. 정답