수악중독

등차수열 $\{a_n\}$ 에 대하여 $$a_4=6, \quad 2a_7 = a_{19}$$ 일 때, $a_1$ 의 값은? ① $1$ ② $2$ ③ $3$ ④ $4$ ⑤ $5$ 더보기 정답 ④

함수 $y=f(x)$ 의 그래프가 그림과 같다. $\lim \limits_{x \to -1+}f(x)+\lim \limits_{x \to 1-} f(x)$ 의 값은? ① $-2$ ② $-1$ ③ $0$ ④ $1$ ⑤ $2$ 더보기 정답 ④

$\dfrac{\pi}{2} < \theta < \pi$ 인 $\theta$ 에 대하여 $\cos \theta \tan \theta = \dfrac{1}{2}$ 일 때, $\cos \theta + \tan \theta$ 의 값은? ① $-\dfrac{5\sqrt{3}}{6}$ ② $-\dfrac{2\sqrt{3}}{3}$ ③ $-\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ ④ $-\dfrac{\sqrt{3}}{3}$ ⑤ $-\dfrac{\sqrt{3}}{6}$ 더보기 정답 ①

함수 $f(x)=2x^2-3x+5$ 에서 $x$ 의 값이 $a$ 에서 $a+1$ 까지 변할 때의 평균변화율이 $7$ 이다. $\lim \limits_{h \to 0} \dfrac{f(a+2h)-f(a)}{h}$ 의 값은 (단, $a$ 는 상수이다.) ① $6$ ② $8$ ③ $10$ ④ $12$ ⑤ $14$ 더보기 정답 ③

그림과 같이 곡선 $y=x^2-4x+6$ 위의 점 ${\rm A}(3, \; 3)$ 에서의 접선을 $l$ 이라 할 때, 곡선 $y=x^2-4x+6$ 과 직선 $l$ 및 $y$ 축으로 둘러싸인 부분의 넓이는? ① $\dfrac{26}{3}$ ② $9$ ③ $\dfrac{28}{3}$ ④ $\dfrac{29}{3}$ ⑤ $10$ 더보기 정답 ②

그림과 같이 양의 상수 $a$ 에 대하여 곡선 $y= 2\cos ax \; \left ( 0\le x \le \dfrac{2\pi}{a} \right )$ 와 직선 $y=1$ 이 만나는 두 점을 각각 $\rm A, B$ 라 하자. $\overline{\rm AB}=\dfrac{8}{3}$ 일 때, $a$ 의 값은? ① $\dfrac{\pi}{3}$ ② $\dfrac{5\pi}{12}$ ③ $\dfrac{\pi}{2}$ ④ $\dfrac{7\pi}{12}$ ⑤ $\dfrac{2\pi}{3}$ 더보기 정답 ③

$\dfrac{\log_5 72}{\log_5 2} -4 \log_2 \dfrac{\sqrt{6}}{2}$ 의 값을 구하시오. 더보기 정답 $5$

$\displaystyle \int_{-3}^2 \left (2x^3 + 6|x| \right ) \; dx - \int_{-3}^{-2} \left (2x^3 - 6x \right ) \; dx$ 의 값을 구하시오. 더보기 정답 $24$

부등식 $\sum \limits_{k=1}^5 2^{k-1} < \sum \limits_{k=1}^n (2k-1) < \sum \limits_{k=1}^5 \left (2 \times 3^{k-1} \right )$ 을 만족시키는 모든 자연수 $n$ 의 값의 합을 구하시오. 더보기 정답 $105$

모든 실수 $x$ 에 대하여 부등식 $$3x^4-4x^3-12x^2+k \ge 0$$ 이 항상 성립하도록 하는 실수 $k$ 의 최솟값을 구하시오. 더보기 정답 $32$