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목록수학2 - 문제풀이/적분 (114)
수악중독
함수 $f(x)$ 에 대하여 $f'(x)=3x^2-6x$ 이고 $f(1)=1$ 일 때, 함수 $f(x)$ 의 극솟값은? ① $-2$ ② $-1$ ③ $0$ ④ $1$ ⑤ $2$ 더보기 정답 ②
함수 $f(x)$ 가 모든 실수 $x$ 에 대하여 $$f(x)=x+\displaystyle \int_0^2 f(t)dt$$ 를 만족시킬 때, $f(3)$ 의 값은? ① $1$ ② $2$ ③ $3$ ④ $4$ ⑤ $5$ 더보기 정답 ①
함수 $f(x)=x^3+2x^2+2$ 에 대하여 $\lim \limits_{x \to 1}\dfrac{1}{x-1} \displaystyle \int_1^x f'(t)dt$ 의 값을 구하시오. 더보기 정답 $7$
최고차항의 계수가 양수이고, $f'(2)
다항함수 $f(x)$ 가 $$f'(x)=3x(x-2), \quad f(1)=6$$ 을 만족시킬 때, $f(2)$ 의 값은? ① $1$ ② $2$ ③ $3$ ④ $4$ ⑤ $5$ 더보기 정답 ④
삼차함수 $f(x)$ 가 모든 실수 $x$ 에 대하여 $$xf(x)-f(x)=3x^4-3x$$ 를 만족시킬 때, $\displaystyle \int_{-2}^2 f(x)dx$ 의 값은? ① $12$ ② $16$ ③ $20$ ④ $24$ ⑤ $28$ 더보기 정답 ②
시각 $t=0$ 일 때 동시에 원점을 출발하여 수직선 위를 움직이는 두 점 $\mathrm{P, \; Q}$ 의 시각 $t \; (t \ge 0)$ 에서의 속도가 각각 $$v_1 (t)=t^2-6t+5, \quad v_2(t)=2t-7$$ 이다. 시각 $t$ 에서의 두 점 $\mathrm{P, \; Q}$ 사이의 거리를 $f(t)$ 라 할 때, 함수 $f(t)$ 는 구간 $[0, \; a]$ 에서 증가하고, 구간 $[a, \; b]$ 에서 감소하고, 구간 $[b, \; \infty)$ 에서 증가한다. 시각 $t=a$ 에서 $t=b$ 까지 점 $\mathrm{Q}$ 가 움직인 거리는? (단, $0
함수 $f(x)=\dfrac{1}{9}x(x-6)(x-9)$ 와 실수 $t \; (0
곡선 $y=\dfrac{1}{3}x^2+1$ 과 $x$ 축, $y$ 축 및 직선 $x=3$ 으로 둘러싸인 부분의 넓이는? ① $6$ ② $\dfrac{20}{3}$ ③ $\dfrac{22}{3}$ ④ $8$ ⑤ $\dfrac{26}{3}$ 더보기 정답 ①