수악중독

부등식 $$\log_3(x+5) < 9 \log_9 2$$ 를 만족시키는 정수 $x$ 의 최댓값과 최솟값의 합은? ① $6$ ② $7$ ③ $8$ ④ $9$ ⑤ $10$ 더보기 정답 ①

방정식 $4^x-2^{x+3}+15=0$ 의 두 실근을 $\alpha, \; \beta \; (\alpha < \beta)$ 라 할 떄, $2^{\alpha} \times \beta$ 의 값은? ① $2\log_2 3$ ② $3\log_2 3$ ③ $3\log_2 5$ ④ $4\log_2 5$ ⑤ $5 \log_2 5$ 더보기 정답 ③

$4^{\frac{3}{2}} \times 2^2$ 의 값을 구하시오. 더보기 정답 $32$ $\begin{aligned} 4^{\frac{3}{2}} \times 2^2 &= \left (2^2 \right )^{\frac{3}{2}} \times 2^2 \\ &= 2^{2 \times \frac{3}{2}} \times 2^2 \\ &= 2^3 \times 2^2 \\ &= 2^{3+2} \\&= 2^5 \\ &=32\end{aligned}$

방정식 $\log_5(x+1)=2$ 의 해를 구하시오. 더보기 정답 $24 $\log_5(x+1)=2 \quad \Leftrightarrow \quad x+1= 5^2 \quad \Rightarrow \quad x=24$

부등식 $\left (\dfrac{1}{5} \right )^{x-1} \le 5^{7-2x}$ 을 만족시키는 모든 자연수 $x$ 의 개수를 구하시오. 더보기 정답 $6$

함수 $y=3\sin(x+\pi)+k$ 의 그래프가 점 $\lefr (\dfrac{\pi}{6}, \; \dfrac{5}{2} \right )$ 를 지날 때, 상수 $k$ 의 값을 구하시오. 더보기 정답 $4$

두 직선 $3x+2y-5=0, \; 3x+y-1=0$ 의 교점을 지나고 직선 $2x-y+4=0$ 에 평행한 직선의 $y$ 절편은? ① $2$ ② $3$ ③ $4$ ④ $5$ ⑤ $6$ 더보기 정답 ⑤

좌표평면 위의 원점 $\rm O$ 와 두 점 ${\rm A}(5, \; -5)$, ${\rm B}(1, \; a)$ 에 대하여 $\overline{\rm OA}=\overline{\rm OB}$ 를 만족시킬 때, 양수 $a$ 의 값은? ① $6$ ② $7$ ③ $8$ ④ $9$ ⑤ $10$ 더보기 정답 ②

좌표평면 위의 두 점 ${\rm A}(-4, \; 0)$, ${\rm B}(5, \; 3)$ 에 대하여 선분 $\rm AB$ 를 $2:1$ 로 내분하는 점의 좌표가 $(a, \; b)$ 일 때, $a+b$ 의 값은? ① $1$ ② $2$ ③ $3$ ④ $4$ ⑤ $5$ 더보기 정답 ④

부등식 $|2x+1|