| 일 | 월 | 화 | 수 | 목 | 금 | 토 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | |||
| 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
| 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |
| 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 |
| 26 | 27 | 28 |
- 수열의 극한
- 수학1
- 도형과 무한등비급수
- 수악중독
- 수만휘 교과서
- 이정근
- 기하와 벡터
- 적분
- 함수의 연속
- 정적분
- 미분
- 함수의 그래프와 미분
- 심화미적
- 수열
- 로그함수의 그래프
- 이차곡선
- 확률
- 함수의 극한
- 중복조합
- 경우의 수
- 수학2
- 여러 가지 수열
- 수학질문답변
- 행렬
- 수능저격
- 미적분과 통계기본
- 수학질문
- 행렬과 그래프
- 적분과 통계
- 접선의 방정식
- Today
- 727
- Total
- 3,850,907
목록(고1) 수학 - 문제풀이/도형의 방정식 (91)
수악중독
좌표평면 위의 세 점 $\mathrm{A}(a, \; 3)$, $\mathrm{B}(-2, \; 5)$, $\mathrm{C}(3, \; b)$ 를 꼭짓점으로 하는 삼각형 $\mathrm{ABC}$ 의 무게중심의 좌표가 $(1, \; 2)$ 일 때, $a+b$ 의 값은? ① $-2$ ② $-1$ ③ $0$ ④ $1$ ⑤ $2$ 더보기 정답 ③ 삼각형 $\mathrm{ABC}$ 의 무게중심은 $\left ( \dfrac{a-2+3}{3}, \; \dfrac{3+5+b}{3} \right )$ $\therefore \dfrac{a+1}{3}=1, \; \dfrac{b+8}{3}=2$ $a=2, \; b=-2$ $\therefore a+b = 2 + (-2)=0$
점의 대칭이동_난이도 하 (2021년 9월 전국연합 고1 9번)
좌표평면 위의 점 $(1, \; a)$ 를 직선 $y=x$ 에 대하여 대칭이동한 점을 $\mathrm{A}$ 라 하자. 점 $\mathrm{A}$ 를 $x$ 축에 대하여 대칭이동한 점의 좌표가 $(2, \; b)$ 일 때, $a+b$ 의 값은? ① $1$ ② $2$ ③ $3$ ④ $4$ ⑤ $5$ 더보기 정답 ①
원 $x^2+y^2=10$ 위의 점 $(3, \; 1)$ 에서의 접선의 $y$ 절편은? ① $6$ ② $7$ ③ $8$ ④ $9$ ⑤ $10$ 더보기 정답 ⑤ 접선의 방정식은 $3x+y=10$, 즉 $y=-3x+10$ 따라서 접선의 $y$ 절편은 $10$ 이다.
두 직선의 수직조건 & 기울기와 한 점이 주어진 직선의 방정식_난이도 하 (2021년 9월 전국연합 고1 25번)
점 $(2, \; 5)$ 를 지나고 직선 $3x+2y-4=0$ 에 수직인 직선의 방정식이 $2x+ay+b=0$ 일 때, $a+b$ 의 값을 구하시오. (단, $a, \; b$ 는 상수이다.) 더보기 정답 $8$
좌표평면 위의 점 $(3, \; 9)$ 를 지나고 기울기가 $2$ 인 직선의 $y$ 절편은? ① $3$ ② $4$ ③ $5$ ④ $6$ ⑤ $7$ 더보기 정답 ① $y-9 = 2 (x-3)$ $y=2x+3$ 따라서 직선의 $y$ 절편은 $3$ 이다.
좌표평면에서 직선 $3x-2y+a=0$ 을 원점에 대하여 대칭이동한 직선이 점 $(3, \; 2)$ 를 지날 때, 상수 $a$ 의 값은? ① $1$ ② $2$ ③ $3$ ④ $4$ ⑤ $5$ 더보기 정답 ⑤ 직선 $3x-2y+a=0$ 을 원점에 대하여 대칭이동한 직선은 $3(-x)-2(-y)+a=0$, 즉 $3x-2y-a=0$ 이다. 이 직선이 점 $(3, \; 2)$ 를 지나므로 $9-4-a=0$ $\therefore a = 5$
좌표평면에서 원 $x^2+y^2=10$ 위의 점 $(3, \; 1)$ 에서의 접선이 점 $(1, \; a)$ 를 지날 때, $a$ 의 값은? ① $3$ ② $4$ ③ $5$ ④ $6$ ⑤ $7$ 더보기 정답 ⑤ 원 $x^2+y^2=10$ 위의 점 $(3, \; 1)$ 에서의 접선의 방정식은 $3x+y=10$ 이다. 이 접선이 점 $(1, \; a)$ 를 지나므로 $3+a=10$ $\therefore a=7$
축에 접하는 원의 방정식_난이도 중하 (2021년 11월 전국연합 고1 13번)
좌표평면에서 두 양수 $a, \; b$ 에 대하여 원 $(x-a)^2+(y-b)^2=b^2$ 을 $x$ 축의 방향으로 $3$ 만큼, $y$ 축의 방향으로 $-8$ 만큼 평행이동한 원을 $C$ 라 하자. 원 $C$ 가 $x$ 축과 $y$ 축에 동시에 접할 때, $a+b$ 의 값은? ① $5$ ② $6$ ③ $7$ ④ $8$ ⑤ $9$ 더보기 정답 ①
내분점과 외분점_삼각형의 무게중심_난이도 하 (2021년 11월 전국연합 고1 24번)
좌표평면 위의 세 점 $\mathrm{A}(2, \; 6)$, $\mathrm{B}(4, \; 1)$, $\mathrm{C}(8, \; a)$ 에 대하여 삼각형 $\mathrm{ABC}$ 의 무게중심이 직선 $y=x$ 위에 있을 때, 상수 $a$ 의 값을 구하시오. (단, 점 $\mathrm{C}$ 는 제$1$사분면 위의 점이다.) 더보기 정답 $7$
두 직선의 수직조건 & 중점의 좌표_난이도 중하 (2021년 11월 전국연합 고1 25번)
세 양수 $a, \; b, \; c$ 에 대하여 좌표평면 위에 서로 다른 네 점 $\mathrm{O}(0, \; 0)$, $\mathrm{A}(a, \; 7)$, $\mathrm{B}(b, \; c)$, $\mathrm{C}(5, \; 5)$ 가 있다. 사각형 $\mathrm{OABC}$ 가 선분 $\mathrm{OB}$ 를 대각선으로 하는 마름모일 때 $a+b+c$ 의 값을 구하시오. (단, 네 점 $\mathrm{O, \; A, \; B, \; C}$ 중 어느 세 점도 한 직선 위에 있지 않다.) 더보기 정답 $19$