수악중독

$\dfrac{3}{2}\pi < \theta < 2\pi$ 인 $\theta$ 에 대하여 $\sin(-\theta)=\dfrac{1}{3}$ 일 때, $\tan \theta$ 의 값은? ① $-\dfrac{\sqrt{2}}{2}$ ② $-\dfrac{\sqrt{2}}{4}$ ③ $-\dfrac{1}{4}$ ④ $\dfrac{1}{4}$ ⑤ $\dfrac{\sqrt{2}}{4}$ 더보기 정답 ②

등비수열 $\{a_n\}$ 의 첫째항부터 제$n$항까지의 합을 $S_n$ 이라 하자. $$S_4 - S_2 = 3a_4, \quad a_5 = \dfrac{3}{4}$$ 일 때, $a_1 + a_2$ 의 값은? ① $27$ ② $24$ ③ $21$ ④ $18$ ⑤ $15$ 더보기 정답 ④

수직선 위의 두 점 $\mathrm{P}(\log_5 3), \; \mathrm{Q}(\log_5 12)$ 에 대하여 선분 $\mathrm{PQ}$ 를 $m:(1-m)$ 으로 내분하는 점의 좌표가 $1$ 일 때, $4^m$ 의 값은? (단, $m$ 은 $0

공차가 $0$ 이 아닌 등차수열 $\{a_n\}$ 에 대하여 $$|a_6|=a_8, \quad \sum \limits_{k=1}^5 \dfrac{1}{a_k a_{k+1}}=\dfrac{5}{96}$$ 일 때, $\sum \limits_{k=1}^{15}a_k$ 의 값은? ① $60$ ② $65$ ③ $70$ ④ $75$ ⑤ $80$ 더보기 정답 ①

그림과 같이 $$\overline{\mathrm{AB}}=3, \; \overline{\mathrm{BC}}=\sqrt{13}, \; \overline{\mathrm{AD}}\times \overline{\mathrm{CD}}=9, \; \angle \mathrm{BAC}=\dfrac{\pi}{3}$$ 인 사각형 $\mathrm{ABCD}$ 가 있다. 삼각형 $\mathrm{ABC}$ 의 넓이를 $S_1$, 삼각형 $\mathrm{ACD}$ 의 넓이를 $S_2$라 하고, 삼각형 $\mathrm{ACD}$ 의 외접원의 반지름의 길이를 $R$ 이라 하자. $S_2=\dfrac{5}{6}S_1$ 일 때, $\dfrac{R}{\sin(\angle \mathrm{ADC})}$ 의 값은? ① $\dfrac{54}{..

첫째항이 자연수인 수열 $\{a_n\}$ 이 모든 자연수 $n$ 에 대하여 $$a_{n+1}=\begin{cases}2^{a_n} & (a_n\text{ 이 홀수인 경우}) \\ \dfrac{1}{2} a_n & (a_n \text{ 이 짝수인 경우})\end{cases}$$ 를 만족시킬 때, $a_6+a_7=3$ 이 되도록 하는 모든 $a_1$ 의 값의 합은? ① $139$ ② $146$ ③ $153$ ④ $160$ ⑤ $167$ 더보기 정답 ③

방정식 $3^{x-8}=\left (\dfrac{1}{27} \right )^x$ 을 만족시키는 실수 $x$ 의 값을 구하시오. 더보기 정답 $2$

두 수열 $\{a_n\}, \; \{b_n\}$ 에 대하여 $$\sum \limits_{k=1}^{10}a_k = \sum \limits_{k=1}^{10}(2b_k-1), \quad \sum \limits_{k=1}^{10}(3a_k +b_k )=33$$ 일 때, $\sum \limits_{k=1}^{10} b_k$ 의 값을 구하시오. 더보기 정답 $9$

함수 $f(x)=\sin\dfrac{\pi}{4}x$ 라 할 때, $0

양수 $a$ 에 대하여 $x \ge -1$ 에서 정의된 함수 $f(x)$ 는 $$f(x)= \begin{cases} -x^2+6x & (-1 \le x