수악중독

두 초점이 $\mathrm{F}(c, \; 0)$, $\mathrm{F'}(-c, \; 0)$ 이고 주축의 길이가 $8$ 인 쌍곡선의 한 점근선이 직선 $y=\dfrac{3}{4}x$ 일 때, 양수 $c$ 의 값은? ① $5$ ② $6$ ③ $7$ ④ $8$ ⑤ $9$ 더보기 정답 ①

꼭짓점이 점 $(-1, \; 0)$ 이고 준선이 직선 $x=-3$ 인 포물선의 방정식이 $y^2=ax+b$ 일 때, 두 상수 $a, \; b$ 의 합 $a+b$ 의 값은? ① $14$ ② $16$ ③ $18$ ④ $20$ ⑤ $22$ 더보기 정답 ②

그림과 같이 쌍곡선 $\dfrac{x^2}{9}-\dfrac{y^2}{16}=1$ 의 두 초점 $\mathrm{F, \; F'}$ 과 쌍곡선 위의 점 $\mathrm{A}$ 에 대하여 삼각형 $\mathrm{AF'F}$ 의 둘레의 길이가 $24$ 일 때, 삼각형 $\mathrm{AF'F}$ 의 넓이는? (단, 점 $\mathrm{A}$ 는 제$1$사분면의 점이다.) ① $4\sqrt{3}$ ② $4\sqrt{6}$ ③ $8\sqrt{3}$ ④ $8\sqrt{6}$ ⑤ $16\sqrt{3}$ 더보기 정답 ④

점 $\mathrm{A}(6, \; 12)$ 와 포물선 $y^2=4x$ 위의 점 $\mathrm{P}$, 직선 $x=-4$ 위의 점 $\mathrm{Q}$ 에 대하여 $\mathrm{\overline{AP}+\overline{PQ}}$ 의 최솟값은? ① $12$ ② $14$ ③ $16$ ④ $18$ ⑤ $20$ 더보기 정답 ③

닫힌구간 $[0, \; 4]$ 에서 함수 $f(x)=\left (\dfrac{1}{3} \right )^{x-2}+1$ 의 최댓값은? ① $2$ ② $4$ ③ $6$ ④ $8$ ⑤ $10$ 더보기 정답 ⑤

함수 $y=f(x)$ 의 그래프가 그림과 같다. $\lim \limits_{x \to 1-}f(x)+ \lim \limits_{x \to 2+}f(x)$ 의 값은? ① $1$ ② $2$ ③ $3$ ④ $4$ ⑤ $5$ 더보기 정답 ④

함수 $f(x)$ 에 대하여 $f'(x)=2x+4$ 이고 $f(-1)+f(1)=0$ 일 때, $f(2)$ 의 값은? ① $9$ ② $10$ ③ $11$ ④ $12$ ⑤ $13$ 더보기 정답 ③

양수 $a$ 에 대하여 함수 $f(x)=\sin \left (ax+\dfrac{\pi}{6} \right )$ 의 주기가 $4\pi$ 일 때, $f(\pi)$ 의 값은? ① $0$ ② $\dfrac{1}{2}$ ③ $\dfrac{\sqrt{2}}{2}$ ④ $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ ⑤ $1$ 더보기 정답 ④

함수 $f(x)=x^3-3x$ 에서 $x$ 의 값이 $1$ 에서 $4$ 까지 변할 때의 평균변화율과 곡선 $y=f(x)$ 위의 점 $(k , \; f(k))$ 에서의 접선의 기울기가 서로 같을 때, 양수 $k$ 의 값은? ① $\sqrt{3}$ ② $2$ ③ $\sqrt{5}$ ④ $\sqrt{6}$ ⑤ $\sqrt{7}$ 더보기 정답 ⑤

함수 $$f(x)=\begin{cases} \dfrac{x^2+3x+a}{x-2} & (x