수악중독

부등식 $2^{|x|} + \dfrac{64}{2^{|x|}} \leq 20$을 만족시키는 정수 $x$의 개수는?① $6$ ② $7$ ③ $8$ ④ $9$ ⑤ $10$ 더보기정답 ①

그림과 같이 세 상수 $a\; (a > 1)$, $k$, $t$ 에 대하여 두 곡선 $y = \log_a x$, $y = -2\log_a x + k$ 가 만나는 점을 $\mathrm{A}$ 라 하고, 직선 $x = t$ 가 두 곡선 $y = \log_a x$, $y = -2\log_a x + k$ 와 만나는 점을 각각 $\mathrm{B}$, $\mathrm{C}$ 라 하자. 직선 $\mathrm{AB}$ 가 원점 $\mathrm{O}$ 를 지나고 두 삼각형 $\mathrm{OCA}$, $\mathrm{ACB}$ 의 넓이가 $2$ 로 같을 때, $a \times k \times t$ 의 값은? (단, $k > 0$ 이고, $t$ 는 점 $\mathrm{A}$ 의 $x$ 좌표보다 크다.) ① $8\sqrt..

방정식 $$\log_{\sqrt{3}}(x-3)=\log_3(5x-1)$$을 만족시키는 실수 $x$의 값을 구하시오. 더보기정답 $10$

두 실수 $a=(\log 3)^2 - (\log 2)^2$, $b=\log_6 10$에 대하여 $10^{ab}$의 값은? ① $\dfrac{7}{6}$          ② $\dfrac{4}{3}$          ③ $\dfrac{3}{2}$          ④ $\dfrac{5}{3}$          ⑤ $\dfrac{11}{6}$ 더보기정답 ③

세 실수 $a, \; p, \; q \; (p ① $\dfrac{3}{2}$          ② $2$          ③ $\dfrac{5}{2}$          ④ $3$          ⑤ $\dfrac{7}{2}$ 더보기정답 ②

방정식 $$\log_3 (x-2) = \log_9(x+10)$$을 만족시키는 실수 $x$의 값을 구하시오. 더보기정답 $6$

곡선 $y=\left (\dfrac{1}{5} \right )^{x-3}$ 과 직선 $y=x$ 가 만나는 점의 $x$ 좌표를 $k$ 라 하자. 실수 전체의 집합에서 정의된 함수 $f(x)$ 가 다음 조건을 만족시킨다. $x>k$ 인 모든 실수 $x$ 에 대하여 $f(x)= \left (\dfrac{1}{5} \right )^{x-3}$ 이고 $f(f(x))=3x$ 이다. $f \left ( \dfrac{1}{k^3 \times 5^{3k}} \right )$ 의 값을 구하시오.  더보기정답 $36$

두 실수 $a=2 \log \dfrac{1}{\sqrt{10}}+\log_2 20$, $b=\log 2$ 에 대하여 $a \times b$ 의 값은? ① $1$          ② $2$          ③ $3$          ④ $4$          ⑤ $5$ 더보기정답 ①

방정식 $$\log_2 (x-3)=\log_4 (3x-5)$$ 를 만족시키는 실수 $x$ 의 값을 구하시오.  더보기정답 $7$

$0 ① $4$          ② $2+\log_2 5$          ③ $3+\log_2 3$          ④ $2+\log_2 7$          ⑤ $5$ 더보기정답 ①