함수의 극한의 성질 & 극한의 대소 관계_난이도 중하 (2021년 11월 전국연합 고2 13번)

 

 

$0$ 이 아닌 모든 실수 $x$ 에 대하여 함수 $f(x)$ 가 $$\dfrac{1}{2} x^2 +2x <f(x) < x^2+2x$$ 를 만족시킬 때, $\lim \limits_{x \to 0} \dfrac{xf(x)+5x}{2f(x)-x}$ 의 값은?

 

① $\dfrac{5}{3}$          ② $2$          ③ $\dfrac{7}{3}$          ④ $\dfrac{8}{3}$          ⑤ $3$

 

정답 ①