수악중독

두 실수 $a, b$에 대하여 $$a+4+bi=b+(2-i)i$$일 때, $a+b$의 값은? (단, $i=\sqrt{-1}$)① $-3$ ② $-1$ ③ $1$ ④ $3$ ⑤ $5$ 더보기정답 ③$a+4+bi=b+1+2i$이므로$a+4=b+1$$b=2$$a=-1$$\therefore a+b=(-1)+2=1$

$x$에 대한 이차방정식 $x^2-4\sqrt{3}x+a=0$이 서로 다른 두 실근을 갖도록 하는 자연수 $a$의 개수는?① $7$ ② $9$ ③ $11$ ④ $13$ ⑤ $15$ 더보기정답 ③판별식 $\dfrac{D}{4}=12-a>0$ 이어야 하므로$a

연립부등식$$ \begin{cases} 3x \ge x-3 \\ 2x+1 \le 11 \end{cases} $$을 만족시키는 모든 정수 $x$의 값의 합은?① $10$ ② $11$ ③ $12$ ④ $13$ ⑤ $14$ 더보기정답 ⑤연립부등식의 해가 $ \dfrac{3}{2} \le x \le 5$ 이므로 정수 $x$는 $2, \; 3, \; 4, \; 5$$\therefore 2+3+4+5=14$

전하를 저장하는 전기적 장치를 축전기라 한다. 축전기에 저장된 전기에너지를 $U(\mathrm{J})$, 전기용량을 $C(\mathrm{F})$, 전압을 $V(\mathrm{V})$라 할 때, 축전기에 저장된 전기에너지는 다음과 같은 관계식이 성립한다.$$ U = \dfrac{1}{2}CV^2 $$두 축전기 $\mathrm{A}$와 $\mathrm{B}$에 대하여 축전기 $\mathrm{A}$의 전기용량은 축전기 $\mathrm{B}$의 전기용량의 $3$배이고, 축전기 $\mathrm{A}$의 전압은 축전기 $\mathrm{B}$의 전압의 $\dfrac{2}{3}$배이다. 두 축전기 $\mathrm{A}$와 $\mathrm{B}$에 저장된 전기에너지를 각각 $U_A$와 $U_B$라 할 때, $\dfrac..

이차방정식 $x^2-3x+5=0$의 두 근을 $\alpha, \; \beta$라 할 때, $\alpha^2\beta+\alpha\beta^2-\alpha\beta$의 값은?① $5$ ② $\dfrac{15}{2}$ ③ $10$ ④ $\dfrac{25}{2}$ ⑤ $15$ 더보기정답 ③

연립방정식$$ \begin{cases} x-y=3 \\ 2x^2+y^2=6 \end{cases} $$의 해를 $x=\alpha, \; y=\beta$라 할 때, $\alpha +\beta$의 값은?① $-2$ ② $-1$ ③ $0$ ④ $1$ ⑤ $2$ 더보기정답 ②

$\dfrac{2026^3+1}{2025^2+2026}$의 값은?① $2024$ ② $2025$ ③ $2026$ ④ $2027$ ⑤ $2028$ 더보기정답 ④

두 양수 $m, \;n$에 대하여 직선 $y=mx+2$가 두 이차함수 $y=\dfrac{1}{3}x^2+5$, $y=x^2+4x+n$의 그래프에 동시에 접할 때, $m+n$의 값은?① $4$ ② $5$ ③ $6$ ④ $7$ ⑤ $8$ 더보기정답 ②

다음은 사차다항식 $P(x)=x^4+ax^3+bx^2+cx+d$를 조립제법을 이용하여 $x-2$로 나눈 몫과 나머지를 구하고, 그 몫을 다시 $x-2$로 나눈 몫과 나머지를 구하는 과정의 일부이다. $P(3)$의 값은? (단, $a,b,c,d$는 상수이다.)① $13$ ② $16$ ③ $19$ ④ $22$ ⑤ $25$ 더보기정답 ①

이차방정식 $x^2-7x+5=0$의 두 근을 $\alpha, \; \beta$라 하자. 최고차항의 계수가 $1$인 이차다항식 $P(x)$에 대하여 $$P(\alpha)=5\alpha-2, \quad P(\beta)=5\beta-2$$일 때, $P(5)$의 값은?① $15$ ② $18$ ③ $21$ ④ $24$ ⑤ $27$ 더보기정답 ②