수악중독

그림은 두 함수 $f: X \to Y, \; \; g: Y \to X$ 를 나타낸 것이다. $(g \circ f)(3) - (f \circ g)(3)$ 의 값은? ① $-4$ ② $-3$ ③ $-2$ ④ $-1$ ⑤ $0$ 더보기 정답 ③

함수 $f(x)=\sqrt{x-2}+2$ 에 대하여 $f^{-1}(7)$ 의 값을 구하시오. 더보기 정답 $27$ $f^{-1}(7) = \alpha$ 라고 하면 $f(\alpha)=7$ $7 = \sqrt{\alpha-2}+2$ $\sqrt{\alpha-2}=5$ $\alpha-2=25$ $\therefore \alpha=27$

그림은 두 함수 $f:X \to Y$, $g:Y \to Z$ 를 나타낸 것이다. $(g \circ f)(2)$ 의 값은? ① $1$ ② $2$ ③ $3$ ④ $4$ ⑤ $5$ 더보기 정답 ⑤ $f(2)=3$ 이므로 $g \{f(2)\}=g(3)=5$

함수 $y=-\sqrt{x-a}+a+2$ 의 그래프가 점 $(a, \; -a)$ 를 지날 때, 이 함수의 치역은? (단, $a$ 는 상수이다.) ① $\{y|y \le 1\}$ ② $\{y|y \ge 1\}$ ③ $\{y|y \le 0\}$ ④ $\{y|y \le -1\}$ ⑤ $\{y|y \ge -1\}$ 더보기 정답 ①

집합 $X=\{0, \; 2, \; 4\}$ 에 대하여 $X$ 에서 $X$ 로의 함수 $$f(x)=\begin{cases} 3x+2 & (x

그림은 두 함수 $f:X \to Y$, $g:Y \to X$ 를 나타낸 것이다. $(g \circ f)(3)+(g \circ f)^{-1}(9)$ 의 값은? ① $6$ ② $9$ ③ $12$ ④ $15$ ⑤ $18$ 더보기 정답 ③

좌표평면에서 곡선 $$y=\dfrac{k}{x-2}+1 \quad (k

두 함수 $$\begin{aligned} f(x) &= x+a \\ g(x) &= \begin{cases} 2x-6 & (x

집합 $X=\{1, \; 2, \; 3, \; 4, \; 5, \; 6, \; 7, \; 8\}$ 에 대하여 함수 $f:X \to X$ 가 다음 조건을 만족한다. (가) 함수 $f$ 의 치역의 원소의 개수는 $7$ 이다. (나) $f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(6)+f(7)+f(8)=42$ (다) 함수 $f$ 이 치역의 원소 중 최댓값과 최솟값의 차는 $6$ 이다. 집합 $X$ 의 어떤 두 원소 $a, \; b$ 에 대하여 $f(a)=f(b)=n$ 을 만족하는 자연수 $n$ 의 값을 구하시오. (단, $a \ne b$) 더보기 정답 $7$

집합 $X=\{1, \; 2, \; 3, \; 4, \; 5, \; 6, \; 7\}$ 에 대하여 함수 $f:X \to X$ 가 역함수가 존재하고, 다음 조건을 만족시킨다. (가) $x=1, \; 2, \; 6$ 일 때 $(f \circ f)(x)+f^{-1}(x)=2x$ 이다. (나) $f(3)+f(5)=10$ $f(6) \ne 6$ 일 때, $f(4) \times \{ f(6) + f(7) \}$ 의 값을 구하시오. 더보기 정답 $50$