수악중독

함수 $f(x)=x^2+ax$ 에 대하여 $f'(1)=4$ 일 때, 상수 $a$ 의 값을 구하시오. 더보기 정답 $2$ $f'(x)=2x+a$ 이므로 $f'(1)=2+a=4$ $\therefore a=2$

$0

다항함수 $f(x)$ 에 대하여 함수 $g(x)$ 를 $$g(x)=\left (x^2-2x \right )f(x)$$ 라 하자. 함수 $f(x)$ 가 $x=3$ 에서 극솟값 $2$ 를 가질 때, $g'(3)$ 의 값을 구하시오. 더보기 정답 $8$

첫째항이 $\dfrac{1}{4}$ 이고 공비가 양수인 등비수열 $\{a_n\}$ 에 대하여 $$a_3 + a_5 = \dfrac{1}{a_3}+\dfrac{1}{a_5}$$ 일 때, $a_{10}$ 의 값을 구하시오. 더보기 정답 $16$

다항식 $(x+2a)^5$ 의 전개식에서 $x^3$ 의 계수가 $640$ 일 때, 양수 $a$ 의 값은? ① $3$ ② $4$ ③ $5$ ④ $6$ ⑤ $7$ 더보기 정답 ②

빨간색 볼펜 $5$ 자루와 파란색 볼펜 $2$ 자루를 $4$ 명의 학생에게 남김없이 나누어 주는 경우의 수는? (단, 같은 색 볼펜끼리는 서로 구별하지 않고, 볼펜을 $1$ 자루도 받지 못하는 학생이 있을 수 있다.) ① $560$ ② $570$ ③ $580$ ④ $590$ ⑤ $600$ 더보기 정답 ①

숫자 $1, \; 2, \; 3, \; 4, \; 5$ 중에서 중복을 허락하여 $5$ 개를 택해 일렬로 나열하여 만든 다섯 자리의 자연수 중에서 다음 조건을 만족시키는 $N$ 의 개수는? (가) $N$ 은 홀수이다. (나) $10000

자연수 $n$ 에 대하여 $f(n)=\sum \limits_{k=1}^n {}_{2n+1} \mathrm{C}_{2k}$ 일 때, $f(n)=1023$ 을 만족시키는 $n$ 의 값은? ① $3$ ② $4$ ③ $5$ ④ $6$ ⑤ $7$ 더보기 정답 ③

함수 $f(x)=\log_3 6x$ 에 대하여 $f'(9)$ 의 값은? ① $\dfrac{1}{9\ln 3}$ ② $\dfrac{1}{6\ln 3}$ ③ $\dfrac{2}{9\ln 3}$ ④ $\dfrac{5}{18\ln 3}$ ⑤ $\dfrac{1}{3\ln 3}$ 더보기 정답 ①

수열 $\{a_n\}$ 에 대하여 $\sum \limits_{n=1}^\infty \left ( \dfrac{a_n}{n}-2 \right )=5$ 일 때, $\lim \limits_{n \to \infty}\dfrac{2n^2+3na_n}{n^2+4}$ 의 값은? ① $2$ ② $4$ ③ $6$ ④ $8$ ⑤ $10$ 더보기 정답 ④