$\sum \limits_{n=1}^\infty a_n$ 과 $\lim \limits_{n \to \infty} a_n$ 사이의 관계_난이도 중하 (2021년 4월 전국연합 고3 미적분 25번)

 

 

수열 $\{a_n\}$ 에 대하여 $\sum \limits_{n=1}^\infty \left ( \dfrac{a_n}{n}-2 \right )=5$ 일 때, $\lim \limits_{n \to \infty}\dfrac{2n^2+3na_n}{n^2+4}$ 의 값은?

 

① $2$          ② $4$          ③ $6$          ④ $8$          ⑤ $10$

 

정답 ④