등비수열의 합 & 자연수의 합_난이도 중하 (2022년 3월 전국연합 고3 18번)

 

 

부등식 $\sum \limits_{k=1}^5 2^{k-1} < \sum \limits_{k=1}^n (2k-1) < \sum \limits_{k=1}^5 \left (2 \times 3^{k-1} \right )$ 을 만족시키는 모든 자연수 $n$ 의 값의 합을 구하시오. 

 

정답 $105$