수악중독

$\sum \limits_{k=1}^6 (k+1)^2 - \sum \limits_{k=1}^5 (k-1)^2$ 의 값을 구하시오. 더보기 정답 $109$

수직선 위를 움직이는 점 $\rm P$ 의 시각 $t \; (t \ge 0)$ 에서의 속도 $v(t)$ 가 $$v(t)=4t^3-48t$$ 이다. 시각 $t=k \; (k>0)$ 에서 점 $\rm P$ 의 가속도가 $0$ 일 때, 시각 $t=0$ 에서 $t=k$ 까지 점 $\rm P$ 가 움직인 거리를 구하시오. (단, $k$ 는 상수이다.) 더보기 정답 $80$

다항식 $\left (x^2 +1 \right ) (x-2)^5$ 의 전개식에서 $x^6$ 의 계수는? ① $-10$ ② $-8$ ③ $-6$ ④ $-4$ ⑤ $-2$ 더보기 정답 ①

이산확률변수 $X$ 의 확률분포를 표로 나타내면 다음과 같다. $X$ $-3$ $0$ $a$ 합계 ${\rm P}(X=x)$ $\dfrac{1}{2}$ $\dfrac{1}{4}$ $\dfrac{1}{4}$ $1$ ${\rm E}(X)=-1$ 일 때, ${\rm V}(aX)$ 의 값은? (단, $a$ 는 상수이다.) ① $12$ ② $15$ ③ $18$ ④ $21$ ⑤ $24$ 더보기 정답 ③

다음 조건을 만족시키는 자연수 $a, \; b, \; c, \; d$ 의 모든 순서쌍 $(a, \; b, \; c, \; d)$ 의 개수는? (가) $a\times b \times c \times d = 8$ (나) $a + b+c+d < 10$ ① $10$ ② $12$ ③ $14$ ④ $16$ ⑤ $18$ 더보기 정답 ④

$1$ 부터 $10$ 까지의 자연수가 하나씩 적혀 있는 $10$ 장의 카드가 들어 있는 주머니가 있다. 이 주머니에서 임의로 카드 $4$ 장을 동시에 꺼내어 카드에 적혀 있는 수를 작은 수부터 크기 순서대로 $a_1, \; a_2, \; a_3, \; a_4$ 라 하자. $a_1 \times a_2$ 의 값이 홀수이고, $a_3 + a_4 \ge 16$ 일 확률은? ① $\dfrac{1}{14}$ ② $\dfrac{3}{35}$ ③ $\dfrac{1}{10}$ ④ $\dfrac{4}{35}$ ⑤ $\dfrac{9}{70}$ 더보기 정답 ⑤

미분가능한 함수 $f(x)$ 에 대하여 $$\lim \limits_{x \to 0} \dfrac{f(x)-f(0)}{\ln (1+3x)}=2$$ 일 때, $f'(0)$ 의 값은? ① $4$ ② $5$ ③ $6$ ④ $7$ ⑤ $8$ 더보기 정답 ③

매개변수 $t \; (0

$\lim \limits_{n \to \infty} \sum \limits_{k=1}^n \dfrac{k}{(2n-k)^2}$ 의 값은? ① $\dfrac{3}{2}-2\ln 2$ ② $1-\ln2$ ③ $\dfrac{3}{2}-\ln 3$ ④ $\ln 2$ ⑤ $2- \ln 3$ 더보기 정답 ②

그림과 같이 $\overline{\rm A_1B_1}=1$, $\overline{\rm B_1C_1}=2\sqrt{6}$ 인 직사각형 $\rm A_1B_1C_1D_1$ 이 있다. 중심이 $\rm B_1$ 이고 반지름의 길이가 $1$ 인 원이 선분 $\rm B_1C_1$ 과 만나는 점을 $\rm E_1$ 이라 하고, 중심이 $\rm D_1$ 이고 반지름의 길이가 $1$ 인 원이 선분 $\rm A_1B_1$ 과 만나는 점을 $\rm F_1$ 이라 하자. 선분 $\rm B_1D_1$ 이 호 $\rm A_1E_1$, 호 $\rm C_1F_1$ 과 만나는 점을 각각 $\rm B_2$, $\rm D_2$ 라 하고, 두 선분 $\rm B_1B_2$, $\rm D_1D_2$ 의 중점을 각각 $\rm G_1$, $\rm..