수악중독

타원 $\dfrac{x^2}{16} +\dfrac{y^2}{8}=1$ 에 접하고 기울기가 $2$ 인 두 직선이 $y$ 축과 만나는 점을 각각 $\rm A, \; B$ 라 할 때, 선분 $\rm AB$ 의 길이는? ① $8\sqrt{2}$ ② $12$ ③ $10\sqrt{2}$ ④ $15$ ⑤ $12\sqrt{2}$ 더보기 정답 ⑤

벡터의 연산 & 벡터의 평행_난이도 중하 평면 위의 네 점 $\rm A, \; B, \; C, \; D$ 가 다음 조건을 만족시킬 때, $\left | \overrightarrow{\rm AD} \right |$ 의 값은? (가) $\left | \overrightarrow{\rm AB} \right |=2$, $\overrightarrow{\rm AB} + \overrightarrow{\rm CD}=\overrightarrow{0}$ (나) $\left | \overrightarrow{\rm BD} \right | = \left | \overrightarrow{\rm BA} - \overrightarrow{\rm BC} \right | = 6$ ① $2\sqrt{5}$ ② $2\sqrt{6}$ ③ $2..

그림과 같이 $\overline{\rm BC}=\overline{\rm CD}=3$ 이고 $\angle \rm BCD=90^{\rm o}$ 인 사면체 $\rm ABCD$ 가 있다. 점 $\rm A$ 에서 평면 $\rm BCD$ 에 내린 수선의 발을 $\rm H$ 라 할 때, 점 $\rm H$ 는 선분 $\rm BD$ 를 $1:2$ 로 내분하는 점이다. 삼각형 $\rm ABC$ 의 넓이가 $6$ 일 때, 삼각형 $\rm AHC$ 의 넓이는? ① $2 \sqrt{3}$ ② $\dfrac{5\sqrt{3}}{2}$ ③ $3\sqrt{3}$ ④ $\dfrac{7\sqrt{3}}{2}$ ⑤ $4\sqrt{3}$ 더보기 정답 ②

양수 $p$ 에 대하여 두 포물선 $x^2=8(y+2)$, $y^2=4px$ 가 만나는 점 중 제$1$사분면 위의 점을 $\rm P$ 라 하자. 점 $\rm P$ 에서 포물선 $x^2=8(y+2)$ 의 준선에 내린 수선의 발 $\rm H$ 와 포물선 $x^2=8(y+2)$ 의 초점 $\rm F$ 에 대하여 $\overline{\rm PH}+\overline{\rm PF}=40$ 일 때, $p$ 의 값은? ① $\dfrac{16}{3}$ ② $6$ ③ $\dfrac{20}{3}$ ④ $\dfrac{22}{3}$ ⑤ $8$ 더보기 정답 ①