여러 가지 수열의 합 & 부분분수_난이도 중하 (2022년 9월 평가원 고3 7번)

 

 

수열 $\{a_n\}$ 의 첫째항부터 제 $n$ 항까지의 합을 $S_n$ 이라 하자. $S_n=\dfrac{1}{n(n+1)}$ 일 때, $\sum \limits_{k=1}^{10} (S_k-a_k)$ 의 값은?

 

① $\dfrac{1}{2}$          ② $\dfrac{3}{5}$          ③ $\dfrac{7}{10}$          ④ $\dfrac{4}{5}$          ⑤ $\dfrac{9}{10}$

 

정답 ⑤