수악중독

좌표평면에서 타원 $\dfrac{x^2}{3}+y^2=1$ 과 직선 $y=x-1$ 이 만나는 두 점을 $\rm A, \; C$ 라 하자. 선분 $\rm AC$ 가 사각형 $\rm ABCD$ 의 대각선이 되도록 타원 위에 두 점 $\rm B, \; D$ 를 잡을 때, 사각형 $\rm ABCD$ 의 넓이의 최댓값은? ① $2$ ② $\dfrac{9}{4}$ ③ $\dfrac{5}{2}$ ④ $\dfrac{11}{4}$ ⑤ $3$ 더보기 정답 ⑤

$\overline{\rm AD}=2$, $\overline{\rm AB}=\overline{\rm CD}=\sqrt{2}$, $\angle \rm ABC = \angle BCD =45^{\rm o}$ 인 사다리꼴 $\rm ABCD$ 가 있다. 두 대각선 $\rm AC$ 와 $\rm BD$ 의 교점을 $\rm E$, 점 $\rm A$ 에서 선분 $\rm BC$ 에 내린 수선의 발을 $\rm H$, 선분 $\rm AH$ 와 선분 $\rm BD$ 의 교점을 $\rm F$ 라 할 때, $\overrightarrow{\rm AF} \cdot \overrightarrow{\rm CE}$ 의 값은? ① $-\dfrac{1}{9}$ ② $-\dfrac{2}{9}$ ③ $-\dfrac{1}{3}$ ④ $-\dfrac{..

함수 $f(x)=x^3+2x+7$ 에 대하여 $f'(1)$ 의 값은? ① $5$ ② $6$ ③ $7$ ④ $8$ ⑤ $9$ 더보기 정답 ① $f'(x)=3x^2+2$ 이므로 $f'(1)=3+2=5$

함수 $y=f(x)$ 의 그래프가 다음과 같다. $\lim \limits_{x \to -1} f(x) + \lim \limits_{x \to 1+}f(x)$ 의 값은? ① $1$ ② $2$ ③ $3$ ④ $4$ ⑤ $5$ 더보기 정답 ②

함수 $$f(x)=\begin{cases} x-1 & (x

$0

첫째항이 $\dfrac{1}{2}$ 인 수열 $\{a_n\}$ 이 모든 자연수 $n$ 에 대하여 $$a_{n+1} = \begin{cases} a_n +1 & (a_n

다항함수 $f(x)$ 가 $$\lim \limits_{x \to \infty} \dfrac{f(x)}{x^2}=2, \quad \lim \limits_{x \to 1} \dfrac{f(x)}{x-1}=3$$ 을 만족시킬 때, $f(3)$ 의 값은? ① $11$ ② $12$ ③ $13$ ④ $14$ ⑤ $15$ 더보기 정답 ④

$\log_3 7 \times \log_7 9$ 의 값을 구하시오. 더보기 정답 $2$ $\log_3 7 \times \log_7 9 = \dfrac{\log 7}{\log 3} \times \dfrac{\log9}{\log 7}=\dfrac{\log 9}{\log 3}=\log_3 9 = 2$

함수 $f(x)$ 에 대하여 $f'(x)=6x^2-2x-1$ 이고 $f(1)=3$ 일 때, $f(2)$ 의 값을 구하시오. 더보기 정답 $13$