수악중독

함수 $f(x)=2x^3+3x^2-12x+1$ 의 극댓값과 극솟값을 각각 $M, \; m$ 이라 할 때, $M+m$ 의 값은? ① $13$ ② $14$ ③ $15$ ④ $16$ ⑤ $17$ 더보기 정답 ③

$\dfrac{\pi}{2} < \theta < \pi$ 인 $\theta$ 에 대하여 $\dfrac{\sin \theta}{1-\sin \theta}-\dfrac{\sin \theta}{1+\sin \theta}=4$ 일 때, $\cos \theta$ 의 값은? ① $-\dfrac{\sqrt{3}}{3}$ ② $-\dfrac{1}{3}$ ③ $0$ ④ $\dfrac{1}{3}$ ⑤ $\dfrac{\sqrt{3}}{3}$ 더보기 정답 ①

수열 $\{a_n\}$ 은 $a_1=-4 $ 이고, 모든 자연수 $n$ 에 대하여 $$\sum \limits_{k=1}^n \dfrac{a_{k+1}-a_k}{a_k a_{k+1}}=\dfrac{1}{n}$$ 을 만족시킨다. $a_{13}$ 의 값은? ① $-9$ ② $-7$ ③ $-5$ ④ $-3$ ⑤ $-1$ 더보기 정답 ④

삼차함수 $f(x)$ 가 $$\lim \limits_{x \to 0} \dfrac{f(x)}{x}=\lim \limits_{x \to 1} \dfrac{f(x)}{x-1}=1$$ 을 만족시킬 때, $f(2)$ 의 값은? ① $4$ ② $6$ ③ $8$ ④ $10$ ⑤ $12$ 더보기 정답 ②

$\log_2 100 - 2 \log_2 5$ 의 값을 구하시오. 더보기 정답 $2$

함수 $f(x)$ 에 대하여 $f'(x)=8x^3-12x^2+7$ 이고 $f(0)=3$ 일 때, $f(1)$ 의 값을 구하시오. 더보기 정답 $8$

두 수열 $\{a_n\}, \; \{b_n\}$ 에 대하여 $$\sum \limits_{k=1}^{10} (a_k + 2b_k)=45, \quad \sum \limits_{k=1}^{10} (a_k - b_k)=3$$ 일 때, $\sum \limits_{k=1}^{10} \left ( b_k -\dfrac{1}{2} \right) $ 의 값을 구하시오. 더보기 정답 $9$

함수 $f(x)=x^3-6x^2+5x$ 에서 $x$ 의 값이 $0$ 에서 $4$ 까지 변할 때의 평균변화율과 $f'(a)$ 의 값이 같게 되도록 하는 $0

네 개의 수 $1, \; 3, \; 5, \; 7$ 중에서 임의로 선택한 한 개의 수를 $a$ 라 하고, 네 개의 수 $2, \; 4, \; 6, \; 8$ 중에서 임의로 선택한 한개의 수를 $b$ 라 하자. $a \times b > 31$ 일 확률은? ① $\dfrac{1}{16}$ ② $\dfrac{1}{8}$ ③ $\dfrac{3}{16}$ ④ $\dfrac{1}{4}$ ⑤ $\dfrac{5}{16}$ 더보기 정답 ③

$\left ( x^2+\dfrac{a}{x} \right )^5$ 의 전개식에서 $\dfrac{1}{x^2}$ 의 계수와 $x$ 의 계수가 같을 때, 양수 $a$ 의 값은? ① $1$ ② $2$ ③ $3$ ④ $4$ ⑤ $5$ 더보기 정답 ②