인수정리 & 고차 방정식_난이도 중하 (2022년 11월 전국연합 고1 11번)

 

 

삼차방정식 $x^3+(k+1)x^2+(4k-3)x+k+7=0$ 은 서로 다른 세 실근 $1, \; \alpha, \; \beta$ 를 갖는다. $|\alpha-\beta|$ 의 값은? (단, $k$ 는 상수이다.)

 

① $5$          ② $7$          ③ $9$          ④ $11$          ⑤ $13$

 

정답 ①