수악중독

그림과 같이 한 변의 길이가 $1$ 인 정육각형 $\mathrm{ABCDEF}$ 에서 $\mathrm{\left | \overrightarrow{AE}+\overrightarrow{BC} \right |}$ 의 값은? ① $\sqrt{6}$ ② $\sqrt{7}$ ③ $2\sqrt{2}$ ④ $3$ ⑤ $\sqrt{10}$ 더보기 정답 ②

그림과 같이 쌍곡선 $\dfrac{x^2}{a^2}-\dfrac{y^2}{b^2}=1$ 위의 점 $\mathrm{P}(4, \; k) \; (k>0)$ 에서의 접선이 $x$ 축과 만나는 점을 $\mathrm{Q}$, $y$ 축과 만나는 점을 $\mathrm R$ 라 하자. 점 $\mathrm{S}(4, \; 0)$ 에 대하여 삼각형 $\mathrm{QOR}$ 의 넓이를 $A_1$, 삼각형 $\mathrm{PRS}$ 의 넓이를 $A_2$ 라 하자. $A_1:A_2=9:4$ 일 때, 이 쌍곡선의 주축의 길이는? (단, $\mathrm{O}$ 는 원점이고 $a$ 와 $b$ 는 상수이다.) ① $2\sqrt{10}$ ② $2\sqrt{11}$ ③ $4\sqrt{3}$ ④ $2\sqrt{13}$ ⑤ $2\sqrt..