수악중독

두 초점이 $\rm F, \; F'$ 인 타원 $\dfrac{x^2}{64}+\dfrac{y^2}{16}=1$ 위의 점 중 제$1$사분면에 있는 점 $\rm A$ 가 있다. 두 직선 $\rm AF, \; AF'$ 에 동시에 접하고 중심이 $y$ 축 위에 있는 원 중 중심의 $y$ 좌표가 음수인 것을 $C$ 라 하자. 원 $C$ 의 중심을 $\rm B$ 라 할 때 사각형 $\rm AFBF'$ 의 넓이가 $72$ 이다. 원 $C$ 의 반지름의 길이는? ① $\dfrac{17}{2}$ ② $9$ ③ $\dfrac{19}{2}$ ④ $10$ ⑤ $\dfrac{21}{2}$ 더보기 정답 ②

그림과 같이 한 모서리의 길이가 $4$ 인 정육면체 $\rm ABCD-EFGH$ 가 있다. 선분 $\rm AD$ 의 중점을 $\rm M$ 이라 할 때, 삼각형 $\rm MEG$ 의 넓이는? ① $\dfrac{21}{1}$ ② $11$ ③ $\dfrac{23}{2}$ ④ $12$ ⑤ $\dfrac{25}{2}$ 더보기 정답 ④

그림은 두 함수 $f:X \to Y$, $g:Y \to Z$ 를 나타낸 것이다. $(g \circ f)(2)$ 의 값은? ① $1$ ② $2$ ③ $3$ ④ $4$ ⑤ $5$ 더보기 정답 ⑤ $f(2)=3$ 이므로 $g \{f(2)\}=g(3)=5$

점 $(2, \; 3)$ 을 지나고 직선 $3x+2y-5=0$ 과 평행한 직선의 $y$ 절편은? ① $6$ ② $7$ ③ $8$ ④ $9$ ⑤ $10$ 더보기 정답 ①

복소수 $\dfrac{a+3i}{2-i}$ 의 실수부분과 허수부분의 합이 $3$ 일 때, 실수 $a$ 의 값은? (단 $i=\sqrt{-1}$) ① $1$ ② $2$ ③ $3$ ④ $4$ ⑤ $5$ 더보기 정답 ④

숫자 $1, \; 2, \; 3, \; 4, \; 5$ 가 하나씩 젹혀 있는 $5$ 장의 카드가 있다. 이 $5$ 장의 카드를 모두 일렬로 나열할 때, 짝수가 적혀 있는 카드끼리 서로 이웃하지 않도록 나열하는 경우의 수는? ① $24$ ② $36$ ③ $48$ ④ $60$ ⑤ $72$ 더보기 정답 ⑤

두 점 ${\rm A}(a, \; 0)$, ${\rm B}(2, \; -4)$ 에 대하여 선분 $\rm AB$ 를 $3:1$ 로 내분하는 점이 $y$ 축 위에 있을 때, 선분 $\rm AB$ 의 길이는? ① $2\sqrt{5}$ ② $3\sqrt{5}$ ③ $4\sqrt{5}$ ④ $5\sqrt{5}$ ⑤ $6\sqrt{5}$ 더보기 정답 ③

$x+y=\sqrt{2}$, $xy=-2$ 일 때, $\dfrac{x^2}{y}+\dfrac{y^2}{x}$ 의 값은? ① $-5\sqrt{2}$ ② $-4\sqrt{2}$ ③ $-3\sqrt{2}$ ④ $-2\sqrt{2}$ ⑤ $-\sqrt{2}$ 더보기 정답 ②

점 $(-1, \; 0)$ 을 지나고 기울기가 $m$ 인 직선이 곡선 $y=x^2+x+4$ 에 접할 때, 양수 $m$ 의 값은? ① $\dfrac{3}{2}$ ② $2$ ③ $\dfrac{5}{2}$ ④ $3$ ⑤ $\dfrac{7}{2}$ 더보기 정답 ④

함수 $y=-\sqrt{x-a}+a+2$ 의 그래프가 점 $(a, \; -a)$ 를 지날 때, 이 함수의 치역은? (단, $a$ 는 상수이다.) ① $\{y|y \le 1\}$ ② $\{y|y \ge 1\}$ ③ $\{y|y \le 0\}$ ④ $\{y|y \le -1\}$ ⑤ $\{y|y \ge -1\}$ 더보기 정답 ①