수악중독

좌표평면에서 세 벡터 $$\overrightarrow{a}=(2, \; 4), \quad \overrightarrow{b}=(2, \; 8), \quad \overrightarrow{c}=(1, \; 0)$$ 에 대하여 두 벡터 $\overrightarrow{p}, \; \overrightarrow{q}$ 가 $$\left ( \overrightarrow{p}-\overrightarrow{a} \right ) \cdot \left ( \overrightarrow{p} - \overrightarrow{b} \right ) = 0, \quad \overrightarrow{q} = \dfrac{1}{2} \overrightarrow{a} + t \overrightarrow{c} \; (t \text{는 실수}..

좌표공간에 직선 $\rm AB$ 를 포함하는 평면 $\alpha$ 가 있다. 평면 $\alpha$ 위에 있지 않은 점 $\rm C$ 에 대하여 직선 $\rm AB$ 와 직선 $\rm AC$ 가 이루는 예각의 크기를 $\theta_1$ 이라 할 때 $\sin \theta_1=\dfrac{4}{5}$ 이고, 직선 $\rm AC$ 와 평면 $\alpha$ 가 이루는 예각의 크기는 $\dfrac{\pi}{2}-\theta_1$ 이다. 평면 $\rm ABC$ 와 평면 $\alpha$ 가 이루는 예각의 크기를 $\theta_2$ 라 할 때, $\cos \theta_2$ 의 값은? ① $\dfrac{\sqrt{7}}{4}$ ② $\dfrac{\sqrt{7}}{5}$ ③ $\dfrac{\sqrt{7}}{6}$ ④ $\..