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이면각의 크기 & 삼수선의 정리_난이도 중 (2022년 11월 수능 기하 27번) 본문

기하 - 문제풀이/공간도형과 공간좌표

이면각의 크기 & 삼수선의 정리_난이도 중 (2022년 11월 수능 기하 27번)

수악중독 2023. 1. 15. 15:08

 

 

좌표공간에 직선 $\rm AB$ 를 포함하는 평면 $\alpha$ 가 있다. 평면 $\alpha$ 위에 있지 않은 점 $\rm C$ 에 대하여 직선 $\rm AB$ 와 직선 $\rm AC$ 가 이루는 예각의 크기를 $\theta_1$ 이라 할 때 $\sin \theta_1=\dfrac{4}{5}$ 이고, 직선 $\rm AC$ 와 평면 $\alpha$ 가 이루는 예각의 크기는 $\dfrac{\pi}{2}-\theta_1$ 이다. 평면 $\rm ABC$ 와 평면 $\alpha$ 가 이루는 예각의 크기를 $\theta_2$ 라 할 때, $\cos \theta_2$ 의 값은?

 

① $\dfrac{\sqrt{7}}{4}$          ② $\dfrac{\sqrt{7}}{5}$          ③ $\dfrac{\sqrt{7}}{6}$          ④ $\dfrac{\sqrt{7}}{7}$          ⑤ $\dfrac{\sqrt{7}}{8}$

 

 

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정답 ①

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