여러 가지 수열의 합 & 등차수열의 일반항_난이도 중하 (2022년 11월 수능 7번)

 

 

모든 항이 양수이고 첫째항과 공차가 같은 등차수열 $\{a_n\}$ 이 $$\sum \limits_{k=1}^{15} \dfrac{1}{\sqrt{a_k}+\sqrt{a_{k+1}}}=2$$ 를 만족시킬 때, $a_4$ 의 값은?

 

① $6$          ② $7$          ③ $8$          ④ $9$          ⑤ $10$

 

정답 ④