수악중독

다음은 어느 학교의 수학 캠프에서 두 학생이 참가자들에게 나눠줄 초콜릿을 상자에 담으면서 나눈 대화의 일부이다. 위 학생들의 대화를 만족시키는 상자의 개수의 최댓값을 $M$, 최솟값을 $m$ 이라 할 때, $M+m$ 의 값을 구하시오. 더보기 정답 $59$

$\mathrm{\overline{AB}=\overline{AC}}$ 인 이등변삼각형 $\mathrm{ABC}$ 의 무게중심을 $\mathrm{G}$ 라 하고, 두 삼각형 $\mathrm{GAB, \; GCA}$ 의 무게중심을 각각 $\mathrm{P, \; Q}$ 라 하자. 삼각형 $\mathrm{APQ}$ 의 넓이가 $30$ 일 때, 삼각형 $\mathrm{ABC}$ 의 넓이를 구하시오. 더보기 정답 $162$

그림과 같이 정비례 관계 $y=-\dfrac{1}{2}x$ 의 그래프와 반비례 관계 $y=\dfrac{a}{x} \; (a

어느 동아리에서 부원 $\mathrm{A, \; B, \; C, \; D, \; E}$ 의 $5$ 명 중에서 $3$ 명을 선택하여 다음과 같이 동아리실 청소 당번을 정하려고 한다. 월요일, 수요일, 금요일의 당번을 각각 $1$ 명씩 서로 다르게 정한다. $\mathrm{A}$ 는 당번을 하고, $\mathrm{B}$ 와 $\mathrm{C}$ 중 적어도 $1$ 명은 당번을 한다. 다음은 당번을 정하는 경우의 수를 구하는 과정의 일부이다. 세 가지 경우로 나누어 구한다. $\mathrm{(i)}$ $\mathrm{B}$ 와 $\mathrm{C}$ 모두 당번을 하는 경우 $\mathrm{A, \; B, \; C}$ 세 명이 당번을 하므로 당번을 정하는 경우의 수는 $\boxed{ (가) }$ 이다. $\ma..

그림과 같이 $\angle \mathrm{A}=52^{\mathrm{o}}$ 인 예각삼각형 $\mathrm{ABC}$ 의 외심을 $\mathrm{O}$ 라 하고, 선분 $\mathrm{BO}$ 의 연장선과 변 $\mathrm{AC}$ 가 만나는 점을 $\mathrm{D}$ 라 하자. $\mathrm{\overline{BD}=\overline{BC}}$ 일 때, $\angle \mathrm{OCD}$ 의 크기는? ① $25^{\mathrm{o}}$ ② $27^{\mathrm{o}}$ ③ $29^{\mathrm{o}}$ ④ $31^{\mathrm{o}}$ ⑤ $33^{\mathrm{o}}$ 더보기 정답 ⑤

다음 그림은 어느 수학 전시관의 입장권을 나타낸 것이다. 이 입장권은 고객용과 회수용의 두 부분으로 나누어져 있고, 고객용 부분의 넓이가 입장권 넓이의 $\dfrac{\sqrt{15}}{5}$ 이다. 회수용 부분의 넓이가 $4$ 일 때, 입장권의 넓이는? ① $10+2\sqrt{15}$ ② $11+2\sqrt{15}$ ③ $4+4\sqrt{15}$ ④ $8+3\sqrt{15}$ ⑤ $9+3\sqrt{15}$ 더보기 정답 ①

한 변의 길이가 $2$ 인 정사각형 $\mathrm{ABCD}$ 의 변 $\mathrm{AB}$ 위의 점 $\mathrm{E}$ 와 변 $\mathrm{AD}$ 위의 점 $\mathrm{F}$ 에 대하여 다음이 성립한다. (가) $\mathrm{\overline{EB}:\overline{FD}=2:1}$ (나) 삼각형 $\mathrm{AEF}$ 의 넓이는 $\dfrac{10}{9}$ 이다. 선분 $\mathrm{AF}$ 의 길이는? ① $\dfrac{17}{9}$ ② $\dfrac{11}{6}$ ③ $\dfrac{16}{9}$ ④ $\dfrac{31}{18}$ ⑤ $\dfrac{5}{3}$ 더보기 정답 ⑤

그림과 같이 삼각형 $\mathrm{ABC}$ 의 변 $\mathrm{AB}$ 위의 두 점 $\mathrm{D, \; E}$ 와 변 $\mathrm{AC}$ 위의 두 점 $\mathrm{F, \; G}$ 에 대하여 $$\mathrm{\overline{AD}= \overline{DE}, \; \overline{AE}=\overline{EB}, \; \overline{AF}=\overline{FG}, \; \overline{AG}=\overline{GC}}$$ 이다. 사각형 $\mathrm{DEGF}$ 의 넓이가 $24$ 일 때, 삼각형 $\mathrm{ABC}$ 의 넓이를 구하시오. 더보기 정답 $128$

이차함수 $y=-x^2+4x+3$ 의 그래프의 꼭짓점의 $y$ 좌표는? ① $4$ ② $5$ ③ $6$ ④ $7$ ⑤ $8$ 더보기 정답 ④ $y=-x^2+4x+3=-(x-2)^2+7$ 이므로 꼭짓점의 좌표는 $(2, \; 7)$ 이다. 따라서 꼭짓점의 $y$ 좌표는 $7$ 이다.

다음은 어느 봉사 동아리 학생들의 한 달 동안의 봉사 시간을 조사하여 나타낸 히스토그램이다. 한 달 동안의 봉사 시간이 $6$ 시간 이상 $12$ 시간 미만인 학생의 수는? ① $11$ ② $13$ ③ $15$ ④ $17$ ⑤ $19$ 더보기 정답 ③ $6$ 시간 이상 $9$ 시간 미만인 학생의 수 : $6$ 명 $9$ 시간 이상 $12$ 시간 미만인 학생의 수 : $9$ 명 따라서 $6+9=15$ 명