중학교 복습_난이도 중 (2021년 3월 전국연합 고1 15번)

 

 

어느 동아리에서 부원 $\mathrm{A, \; B, \; C, \; D, \; E}$ 의 $5$ 명 중에서 $3$ 명을 선택하여 다음과 같이 동아리실 청소 당번을 정하려고 한다.

 

• 월요일, 수요일, 금요일의 당번을 각각 $1$ 명씩 서로 다르게 정한다.
• $\mathrm{A}$ 는 당번을 하고, $\mathrm{B}$ 와 $\mathrm{C}$ 중 적어도 $1$ 명은 당번을 한다.

 

다음은 당번을 정하는 경우의 수를 구하는 과정의 일부이다.

 

세 가지 경우로 나누어 구한다.

$\mathrm{(i)}$ $\mathrm{B}$ 와 $\mathrm{C}$ 모두 당번을 하는 경우

     $\mathrm{A, \; B, \; C}$ 세 명이 당번을 하므로 당번을 정하는 경우의 수는 $\boxed{ (가) }$ 이다.

$\mathrm{(ii)}$ $\mathrm{B}$ 는 당번을 하고 $\mathrm{C}$ 는 당번을 하지 않는 경우

      $\mathrm{A, \; B}$ 가 당번을 하고, $\mathrm{C}$ 는 당번을 하지 않으므로 당번을 정하는 경우의 수는 $\boxed{ (나) }$ 이다.

$\mathrm{(iii)}$ $\mathrm{C}$ 는 당번을 하고 $\mathrm{B}$ 는 당번을 하지 않는 경우

$\vdots$      (중략)

$\mathrm{(i), \; (ii), \; (iii)}$ 에 의하여 당번을 정하는 경우의 수는 $\boxed{ (다) }$ 이다. 

 

위의 (가), (나), (다)에 알맞은 수를 각각 $a, \; b, \; c$ 라 할 때, $a+b+c$ 의 값은?

 

① $40$          ② $44$          ③ $48$          ④ $52$          ⑤ $56$

 

정답 ③