수악중독

그래프 기초 (1)

공비가 양수인 등비수열 $\{a_n\}$ 에 대하여 $\dfrac{a_3+a_4}{a_2}=6$ 일 때, $\dfrac{a_5}{a_2}$ 의 값은? ① $1$ ② $8$ ③ $27$ ④ $64$ ⑤ $125$ 더보기 정답 ②

함수 $y=f(x)$ 의 그래프가 그림과 같다. $\lim \limits_{x \to -1} f(x) + \lim \limits_{x \to 1-}f(x)$ 의 값은? ① $-2$ ② $-1$ ③ $0$ ④ $1$ ⑤ $2$ 더보기 정답 ④

함수 $f(x)= \left (x^2-1 \right ) \left ( x^2+2x+3 \right )$ 에 대하여 $f'(1)$ 의 값은? ① $4$ ② $6$ ③ $8$ ④ $10$ ⑤ $12$ 더보기 정답 ⑤

$\sum \limits_{k=1}^5 \left (k^2+ak \right ) = 85$ 일 때, 상수 $a$ 의 값은? ① $1$ ② $\dfrac{3}{2}$ ③ $2$ ④ $\dfrac{5}{2}$ ⑤ $3$ 더보기 정답 ③

함수 $$f(x) = \begin{cases} ax+b & (x

$\dfrac{3}{2}\pi < \theta < 2\pi$ 인 $\theta$ 에 대하여 $\dfrac{1}{\cos \theta} + \tan \theta = \dfrac{1}{2}$ 일 때, $\sin \theta$ 의 값은? ① $-\dfrac{4}{5}$ ② $-\dfrac{3}{5}$ ③ $-\dfrac{2}{5}$ ④ $\dfrac{3}{5}$ ⑤ $\dfrac{4}{5}$ 더보기 정답 ②

삼차함수 $f(x)$ 에 대하여 곡선 $y=f(x)$ 위의 점 $(0, \; 2)$ 에서의 접선과 곡선 $y=f(x)$ 위의 점 $(-1, \; 6)$ 에서의 접선이 점 $(1, \; 0)$ 에서 만날 때, $f(2)$ 의 값은? ① $34$ ② $38$ ③ $42$ ④ $46$ ⑤ $50$ 더보기 정답 ③

자연수 $n$ 에 대하여 좌표평면에서 직선 $y=-\dfrac{1}{2}x+n$ 이 두 곡선 $y=2^x+1, \; y=2^{x-2}$ 과 만나는 점을 각각 $\mathrm{A}_n, \; \mathrm{B}_n$ 이라 할 때, $\mathrm{\overline{A_1B_1} + \overline{A_2B_2} + \overline{A_3B_3}}$ 의 값은? ① $3\sqrt{2}$ ② $3\sqrt{3}$ ③ $6$ ④ $3\sqrt{5}$ ⑤ $3\sqrt{6}$ 더보기 정답 ④

$1$ 이 아닌 양의 실수 $a$ 에 대하여 두 부등식 $$a^{4-x} > a^{x-6}, \quad \log_{\frac{1}{a}}(x-2) > \log_{\frac{1}{a}}(10-x)$$ 를 모두 만족시키는 모든 정수 $x$ 의 값의 합을 $f(a)$ 라 하자. $f \left (\dfrac{1}{10} \right )+f(10)$ 의 값은? ① $31$ ② $33$ ③ $35$ ④ $37$ ⑤ $39$ 더보기 정답 ①