수악중독

그림과 같이 삼각형 $\mathrm{ABC}$ 의 외심을 $\mathrm{O}$ 라 하자. $\angle \mathrm{OBC}=17^{\mathrm{o}}$, $\angle \mathrm{OCA}=52^{\mathrm{o}}$ 일 때, 각 $\mathrm{OAB}$ 의 크기는? ① $18^{\mathrm{o}}$ ② $19^{\mathrm{o}}$ ③ $20^{\mathrm{o}}$ ④ $21^{\mathrm{o}}$ ⑤ $22^{\mathrm{o}}$ 더보기 정답 ④

일차부등식 $\dfrac{x+5}{2}-x \le a$ 의 해가 $x \ge 4$ 일 때, 실수 $a$ 의 값은? ① $\dfrac{1}{8}$ ② $\dfrac{1}{4}$ ③ $\dfrac{3}{8}$ ④ $\dfrac{1}{2}$ ⑤ $\dfrac{5}{8}$ 더보기 정답 ④

그림과 같이 밑면의 반지름의 길이가 $3$ 이고 높이가 $8$ 인 원뿔과 밑면의 반지름의 길이가 $2$ 인 원기둥이 있다. 두 입체도형의 부피가 같을 때, 원기둥의 겉넓이는? ① $32\pi$ ② $34\pi$ ③ $36\pi$ ④ $38\pi$ ⑤ $40\pi$ 더보기 정답 ①

두 일차방정식 $$ax+4y=12, \quad 2x+ay=a+5$$ 의 그래프의 교점이 $y$ 축에 있을 때, 상수 $a$ 의 값은? ① $2$ ② $\dfrac{5}{2}$ ③ $3$ ④ $\dfrac{7}{2}$ ⑤ $4$ 더보기 정답 ②

$2-\sqrt{6}$ 보다 크고 $5+\sqrt{15}$ 보다 작은 정수의 개수는? ① $7$ ② $8$ ③ $9$ ④ $10$ ⑤ $11$ 더보기 정답 ③

세 변의 길이가 각각 $x, \; x+1, \; x+3$ 인 삼각형이 직각삼각형일 때, $x$ 의 값은? (단, $x>2$) ① $2\sqrt{3}$ ② $2+\sqrt{3}$ ③ $1+2\sqrt{3}$ ④ $3\sqrt{3}$ ⑤ $2+2\sqrt{3}$ 더보기 정답 ⑤

어느 학교에서 학생들에게 나누어 줄 구슬을 구입하였다. 구입한 구슬을 한 상자에 $250$ 개씩 $n$ 개의 상자에 담았더니 $50$ 개의 구슬이 남았고, 한 상자에 $200$ 개씩 $n+1$ 개의 상자에 담았더니 $100$ 개의 구슬이 남았다. 이 학교에서 구입한 구슬의 총 개수는? ① $800$ ② $1050$ ③ $1300$ ④ $1550$ ⑤ $1800$ 더보기 정답 ③

두 이차방정식 $$x^2-x-2=0, \quad 2x^2+kx-6=0$$ 이 공통인 해를 갖도록 하는 모든 실수 $k$ 의 값의 합은? ① $-5$ ② $-4$ ③ $-3$ ④ $-2$ ⑤ $-1$ 더보기 정답 ①

일차함수 $y=3x+a$ 의 그래프가 점 $(-3, \; 2)$ 를 지날 때, 상수 $a$ 의 값을 구하시오. 더보기 정답 $11$ $2=3 \times (-3) +a$ $\therefore a=11$

다항식 $x^2-2x-80$ 이 $x+a$ 를 인수로 가진다. $a$ 가 자연수일 때, $a$ 의 값을 구하시오. 더보기 정답 $8$ $f(x)=x^2-2x-80$ 이 $x+a$ 를 인수로 가지므로 $f(-a)=0$ 이다. $(-a)^2-2\times (-a)-80=a^2+2a-80=(a+10)(a-8)=0$ $\therefore a=8 \; (\because a$ 는 자연수 $)$