수악중독

$\cos \dfrac{2}{3}\pi$ 의 값은? ① $-\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ ② $-\dfrac{1}{2}$ ③ $0$ ④ $\dfrac{1}{2}$ ⑤ $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ 더보기 정답 ② $\cos \dfrac{2}{3}\pi = \cos \left ( \pi - \dfrac{\pi}{3} \right ) = -\cos \dfrac{\pi}{3} =- \dfrac{1}{2}$

함수 $y=f(x)$ 의 그래프가 그림과 같다. $\lim \limits_{x \to -1-} f(x) + \lim \limits_{x \to 1+}f(x)$ 의 값은? ① $-1$ ② $0$ ③ $1$ ④ $2$ ⑤ $3$ 더보기 정답 ⑤

중심각의 크기가 $\dfrac{\pi}{4}$ 이고, 넓이가 $8\pi$ 인 부채꼴의 반지름의 길이는? ① $4$ ② $5$ ③ $6$ ④ $7$ ⑤ $8$ 더보기 정답 ⑤

수열 $\{a_n\}$ 이 모든 자연수 $n$ 에 대하여 $$a_{n+1}=2a_n+1$$ 을 만족시킨다. $a_4 = 31$ 일 때, $a_2$ 의 값은? ① $7$ ② $8$ ③ $9$ ④ $10$ ⑤ $11$ 더보기 정답 ①

$1$ 이 아닌 두 양수 $a, \; b$ 에 대하여 $$\log_2 a = \log_8 b$$ 가 성립할 때, $\log_a b$ 의 값은? ① $\dfrac{1}{3}$ ② $\dfrac{1}{2}$ ③ $2$ ④ $3$ ⑤ $4$ 더보기 정답 ④

모든 항이 양수인 등비수열 $\{a_n\}$ 에 대하여 $$a_3=4a_1+3a_2$$ 일 때, $\dfrac{a_6}{a_4}$ 의 값은? ① $10$ ② $12$ ③ $14$ ④ $16$ ⑤ $18$ 더보기 정답 ④

삼각형 $\mathrm{ABC}$ 에서 $$\dfrac{2}{\sin A}=\dfrac{3}{\sin B}=\dfrac{4}{\sin C}$$ 일 때, $\cos C$ 의 값은? ① $-\dfrac{1}{2}$ ② $-\dfrac{1}{4}$ ③ $0$ ④ $\dfrac{1}{4}$ ⑤ $\dfrac{1}{2}$ 더보기 정답 ②

첫째항이 $\dfrac{1}{5}$ 이고 공비가 양수인 등비수열 $\{a_n\}$ 에 대하여 $a_4 = 4a_2$ 일 때, $\sum \limits_{k=1}^n a_k = \dfrac{3}{13} \sum \limits_{k=1}^n a_k^2$ 을 만족시키는 자연수 $n$ 의 값은? ① $5$ ② $6$ ③ $7$ ④ $8$ ⑤ $9$ 더보기 정답 ②

$0 \le x < 2\pi$ 일 때, $x$ 에 대한 부등식 $$\sin^2 x - 4\sin x -5k+5 \ge 0$$ 이 항상 성립하도록 하는 실수 $k$ 의 최댓값은? ① $\dfrac{2}{5}$ ② $\dfrac{1}{2}$ ③ $\dfrac{3}{5}$ ④ $\dfrac{7}{10}$ ⑤ $\dfrac{4}{5}$ 더보기 정답 ①

자연수 $n$ 에 대하여 좌표평면 위의 점 $(n, \; 0)$ 을 중심으로 하고 반지름의 길이가 $1$ 인 원을 $O_n$ 이라 하자. 점 $(-1, \; 0)$ 을 지나고 원 $O_n$ 과 제$1$사분면에서 접하는 직선의 기울기를 $a_n$ 이라 할 때, $\sum \limits_{n=1}^5 a_n^2$ 의 값은? ① $\dfrac{1}{2}$ ② $\dfrac{23}{42}$ ③ $\dfrac{25}{42}$ ④ $\dfrac{9}{14}$ ⑤ $\dfrac{29}{42}$ 더보기 정답 ③