수악중독

$x=-2+3i, \; y=2+3i$ 일 때, $x^3+x^2y-xy^2-y^3$ 의 값은? (단, $i=\sqrt{-1}$) ① $144$ ② $150$ ③ $156$ ④ $162$ ⑤ $168$ 더보기 정답 ①

이차함수 $y=x^2+6x-3$ 의 그래프와 직선 $y=kx-7$ 이 만나지 않도록 하는 자연수 $k$ 의 개수는? ① $3$ ② $4$ ③ $5$ ④ $6$ ⑤ $7$ 더보기 정답 ⑤

$x$ 에 대한 이차방정식 $x^2-2(m+a)x+m^2+m+b=0$ 이 실수 $m$ 의 값에 관계없이 항상 중근을 가질 때, $12(a+b)$ 의 값은? (단, $a, \; b$ 는 상수이다.) ① $9$ ② $10$ ③ $11$ ④ $12$ ⑤ $13$ 더보기 정답 ①

삼차방정식 $x^3+x-2=0$ 으 서로 다른 두 허근을 $\alpha , \; \beta$ 라 할 때, $\dfrac{\beta}{\alpha}+\dfrac{\alpha}{\beta}$ 의 값은? ① $-\dfrac{7}{2}$ ② $-\dfrac{5}{2}$ ③ $-\dfrac{3}{2}$ ④ $-\dfrac{1}{2}$ ⑤ $\dfrac{1}{2}$ 더보기 정답 ③

연립방정식 $\begin{cases} 2x - 3y = -1 & \\ x^2 -2y^2 = -1 & \end{cases}$ 의 해를 $x= \alpha, \; y=\beta$ 라 할 때, $\alpha + \beta$ 의 값은? (단, $\alpha \ne \beta$) ① $9$ ② $10$ ③ $11$ ④ $12$ ⑤ $13$ 더보기 정답 ④

$x$ 에 대한 이차방정식 $x^2+ax-4=0$ 의 두 근이 $-4, \; b$ 일 때, 두 상수 $a, \; b$ 에 대하여 $a+b$ 의 값을 구하시오. 더보기 정답 $4$

$x, \; y$ 에 대한 이차식 $x^2+kxy-3y^2+x+11y-6$ 이 $x, \; y$ 에 대한 두 일차식의 곱으로 인수분해 되도록 하는 자연수 $k$ 의 값을 구하시오. 더보기 정답 $2$

등식 $(2+3i)(1-i)=a+bi$ 를 만족시키는 두 실수 $a, \; b$ 에 대하여 $a+b$ 의 값은? (단, $i=\sqrt{-1}$) ① $3$ ② $4$ ③ $5$ ④ $6$ ⑤ $7$ 더보기 정답 ④ $(2+3i)(1-i)=2-2i+3i+3=5+i=a+bi$ $\therefore a=5, \; b=1$ $\therefore a+b=5+1=6$

연립부등식 $\begin{cases} x+3  ① $6$          ② $7$          ③ $8$          ④ $9$          ⑤ $10$ 더보기정답 ①

부등식 $|2x-1| \le 5$ 를 만족시키는 모든 정수 $x$ 의 개수는? ① $2$ ② $4$ ③ $6$ ④ $8$ ⑤ $10$ 더보기 정답 ③