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목록(고1) 수학 - 문제풀이/방정식과 부등식 (235)
수악중독
$x$ 에 대한 이차부등식 $x^2+ax+b
어느 가족이 작년까지 한 변의 길이가 $10 \rm m$ 인 정사각형 모양의 밭을 가꾸었다. 올해는 그림과 같이 가로의 길이를 $x {\rm m}$ 만큼, 세로의 길이를 $ (x-10) {\rm m}$ 만큼 늘여서 새로운 직사각형 모양의 밭을 가꾸었다. 올해 늘어난 밭의 넓이가 $500 \rm m^2$ 일 때, $x$ 의 값은? (단, $x>10$) ① $20$ ② $21$ ③ $22$ ④ $23$ ⑤ $24$ 더보기 정답 ①
이차함수 $y=x^2+2(a-1)x+2a+13$ 의 그래프가 $x$ 축과 만나지 않도록 하는 모든 정수 $a$ 의 값의 합은? ① $12$ ② $14$ ③ $16$ ④ $18$ ⑤ $20$ 더보기 정답 ②
연립방정식 $$\begin{cases} x+y+xy=8 & \\ 2x+2y-xy=4 & \end{cases}$$ 의 해를 $x=\alpha, \; y=\beta$ 라 할 때, $\alpha^2 + \beta^2$ 의 값은? ① $8$ ② $10$ ③ $12$ ④ $14$ ⑤ $16$ 더보기 정답 ①
삼차방정식 $$x^3+2x^2-3x-10=0$$ 의 서로 다른 두 허근을 $\alpha, \; \beta$ 라 할 때, $\alpha^3 + \beta ^3$ 의 값은? ① $-2$ ② $-3$ ③ $-4$ ④ $-5$ ⑤ $-6$ 더보기 정답 ③
$(3+ai)(2-i)=13+bi$ 를 만족시키는 두 실수 $a, \; b$ 에 대하여 $a+b$ 의 값을 구하시오. (단, $i=\sqrt{-1}$ 이다.) 더보기 정답 $18$
연립방정식 $$\begin{cases} x-y=-5 & \\ 4x^2+y^2=20 & \end{cases}$$ 의 해를 $x=\alpha. \; y=\beta$ 라 할 때, $\alpha + \beta$ 의 값을 구하시오. 더보기 정답 $3$