수악중독

연립방정식 $$\begin{cases} 2x-y=1 & \\ 4x^2-x-y^2=5 &\end{cases}$$ 이 해가 $x=\alpha, \; y=\beta$ 일 때, $\alpha \beta$ 의 값은? ① $6$ ② $7$ ③ $8$ ④ $9$ ⑤ $10$ 더보기 정답 ①

이차함수 $f(x)$ 가 다음 조건을 만족시킬 때, $f(2)$ 의 값은? (가) 함수 $f(x)$ 는 $x=1$ 에서 최댓값 $9$ 를 갖는다. (나) 곡선 $y=f(x)$ 에 접하고 직선 $2x-y+1=0$ 과 평행한 직선의 $y$ 절편은 $9$ 입니다. ① $\dfrac{9}{2}$ ② $\dfrac{11}{2}$ ③ $\dfrac{13}{2}$ ④ $\dfrac{15}{2}$ ⑤ $\dfrac{17}{2}$ 더보기 정답 ⑤

복소수 $\dfrac{a+3i}{2-i}$ 의 실수부분과 허수부분의 합이 $3$ 일 때, 실수 $a$ 의 값은? (단 $i=\sqrt{-1}$) ① $1$ ② $2$ ③ $3$ ④ $4$ ⑤ $5$ 더보기 정답 ④

점 $(-1, \; 0)$ 을 지나고 기울기가 $m$ 인 직선이 곡선 $y=x^2+x+4$ 에 접할 때, 양수 $m$ 의 값은? ① $\dfrac{3}{2}$ ② $2$ ③ $\dfrac{5}{2}$ ④ $3$ ⑤ $\dfrac{7}{2}$ 더보기 정답 ④

두 실수 $a, \; b$ 에 대하여 이차방정식 $x^2+ax+b=0$ 의 한 근이 $\dfrac{b}{2}+i$ 일 때, $ab$ 의 값은? (단, $i=\sqrt{-1}$) ① $-16$ ② $-8$ ③ $-4$ ④ $-2$ ⑤ $-1$ 더보기 정답 ③

$x$ 에 대한 이차부등식 $x^2+ax+b

부등식 $|x-2|

어느 가족이 작년까지 한 변의 길이가 $10 \rm m$ 인 정사각형 모양의 밭을 가꾸었다. 올해는 그림과 같이 가로의 길이를 $x {\rm m}$ 만큼, 세로의 길이를 $ (x-10) {\rm m}$ 만큼 늘여서 새로운 직사각형 모양의 밭을 가꾸었다. 올해 늘어난 밭의 넓이가 $500 \rm m^2$ 일 때, $x$ 의 값은? (단, $x>10$) ① $20$ ② $21$ ③ $22$ ④ $23$ ⑤ $24$ 더보기 정답 ①

$x=2+i, \; y=2-i$ 일 때, $x^4+x^2+y^2+y^4$ 의 값은? (단, $i=\sqrt{-1}$ 이다.) ① $9$          ② $10$          ③ $11$          ④ $12$          ⑤ $13$ 더보기정답 ③

이차함수 $y=x^2+2(a-1)x+2a+13$ 의 그래프가 $x$ 축과 만나지 않도록 하는 모든 정수 $a$ 의 값의 합은? ① $12$ ② $14$ ③ $16$ ④ $18$ ⑤ $20$ 더보기 정답 ②