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목록(고1) 수학 - 문제풀이/방정식과 부등식 (235)
수악중독
$x$ 에 대한 이차방정식 $x^2+ax-4=0$ 의 두 근이 $-4, \; b$ 일 때, 두 상수 $a, \; b$ 에 대하여 $a+b$ 의 값을 구하시오. 더보기 정답 $4$
$x, \; y$ 에 대한 이차식 $x^2+kxy-3y^2+x+11y-6$ 이 $x, \; y$ 에 대한 두 일차식의 곱으로 인수분해 되도록 하는 자연수 $k$ 의 값을 구하시오. 더보기 정답 $2$
등식 $(2+3i)(1-i)=a+bi$ 를 만족시키는 두 실수 $a, \; b$ 에 대하여 $a+b$ 의 값은? (단, $i=\sqrt{-1}$) ① $3$ ② $4$ ③ $5$ ④ $6$ ⑤ $7$ 더보기 정답 ④ $(2+3i)(1-i)=2-2i+3i+3=5+i=a+bi$ $\therefore a=5, \; b=1$ $\therefore a+b=5+1=6$
연립부등식 $\begin{cases} x+3 < 3x & \\ 3x+4 < 2x+8 & \end{cases}$ 의 해가 $a
부등식 $|2x-1| \le 5$ 를 만족시키는 모든 정수 $x$ 의 개수는? ① $2$ ② $4$ ③ $6$ ④ $8$ ⑤ $10$ 더보기 정답 ③
연립방정식 $\begin{cases} 4x^2-4xy+y^2=0 & \\ x+2y-10=0 & \end{cases}$ 의 해를 $x=\alpha, \; y= \beta$ 라 할 때, $\alpha+\beta$ 의 값은? ① $5$ ② $6$ ③ $7$ ④ $8$ ⑤ $9$ 더보기 정답 ②
계수가 실수인 이차방정식의 한 근이 $2-3i$ 이고 다른 한 근을 $\alpha$ 라 하자. 두 실수 $a, \; b$ 에 대하여 $\dfrac{1}{\alpha}=a+bi$ 일 때, $a+b$ 의 값은? (단, $i=\sqrt{-1}$) ① $-\dfrac{1}{13}$ ② $-\dfrac{2}{13}$ ③ $-\dfrac{3}{13}$ ④ $-\dfrac{4}{13}$ ⑤ $-\dfrac{5}{13}$ 더보기 정답 ①
직선 $y=x+k$ 가 이차함수 $y=x^2-2x+4$ 의 그래프와 만나고, 이차함수 $y=x^2-5x+15$ 의 그래프와 만나지 않도록 하는 모든 정수 $k$ 의 개수는? ① $3$ ② $4$ ③ $5$ ④ $6$ ⑤ $7$ 더보기 정답 ②
$1 \le x \le 4$ 에서 이차함수 $f(x)=-(x-2)^2+15$ 의 최솟값을 구하시오. 더보기 정답 $11$