수악중독

그림과 같이 $\angle \mathrm{B} = 72^{\mathrm{o}}$, $\angle \mathrm{C}=48^{\mathrm{o}}$ 인 삼각형 $\mathrm{ABC}$ 가 있다. 점 $\mathrm{C}$ 를 지나고 직선 $\mathrm{AB}$ 에 평행한 직선 위의 점 $\mathrm{D}$ 와 선분 $\mathrm{AB}$ 위의 점 $\mathrm{E}$ 에 대하여 $\angle \mathrm{CDE}=52^{\mathrm{o}}$ 이다. 선분 $\mathrm{DE}$ 와 선분 $\mathrm{AC}$ 의 교점을 $\mathrm{F}$ 라 할 때, $\angle \mathrm{EFC}=x^{\mathrm{o}}$ 이다. $x$ 의 값을 구하시오. (단, $\angle \mathrm{B..

한 개의 주사위를 두 번 던져서 나오는 눈의 수를 차례로 $a, \; b$ 라 할 때, $a+b$ 가 $14$ 의 약수가 되도록 하는 모든 순서쌍 $(a, \; b)$ 의 개수를 구하시오. 더보기 정답 $7$

세 실수 $a, \; b, \; c$ 에 대하여 다음 자료의 중앙값이 $6.5$, 평균이 $6$, 최빈값이 $c$ 일 때, $a+b+c$ 의 값을 구하시오. $$ 9, \; 5, \; 6, \; 4, \; 8, \; 1, \; a, \; b$$ 더보기 정답 $23$

가로의 길이가 $150 \mathrm{cm}$, 세로의 길이가 $120\mathrm{cm}$ 인 직사각형 $\mathrm{ABCD}$ 모양의 종이가 있다. [그림1] 과 같이 $\mathrm{\overline{CE}}=60\mathrm{cm}$ 인 선분 $\mathrm{BC}$ 위의 점 $\mathrm{E}$ 와 $\overline{\mathrm{CF}}=48\mathrm{cm}$ 인 선분 $\overline{\mathrm{CD}}$ 위의 점 $\mathrm{F}$ 에 대하여 두 선분 $\mathrm{CE, \; CF}$ 를 변으로 하는 직사각형 모양의 종이를 잘라내고 남은 모양의 종이를 만들었다. [그림2]와 같이 모양의 종이의 내부에 한 변의 길이가 자연수이고 모두 합동인 정사각형 모양의 종이를 서로..

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그림과 같이 삼각형 $\mathrm{ABC}$ 의 선분 $\mathrm{AC}$ 위의 점 $\mathrm{D}$ 와 직선 $\mathrm{BD}$ 위의 점 $\mathrm{E}$ 에 대하여 $\mathrm{\overline{DE}:\overline{DA}: \overline{DB}}=1:2:4$ 이다. 점 $\mathrm{D}$ 를 지나고 직선 $\mathrm{BC}$ 와 평행한 직선이 두 선분 $\mathrm{AB, \; EC}$ 와 만나는 점을 각각 $\mathrm{F, \; G}$ 라 할 때, $\mathrm{\overline{FD}=2, \; \overline{DG}=1}$ 이고 삼각형 $\mathrm{AFD}$ 의 넓이가 $3$ 이다. 삼각형 $\mathrm{EDG}$ 의 넓이가 $\dfrac{..

그림과 같이 $\mathrm{ \overline{AB} = \overline{BC}=2}$ 인 삼각형 $\mathrm{ABC}$ 에 외접하는 원 $O$ 가 있다. 점 $\mathrm{B}$ 를 지나고 직선 $\mathrm{AC}$ 에 수직인 직선이 원 $O$ 와 만나는 점 중 $\mathrm{B}$ 가 아닌 점을 $\mathrm{D}$, 선분 $\mathrm{AC}$ 와 선분 $\mathrm{BD}$ 가 만나는 점을 $\mathrm{E}$ 라 하자. 원 $O$ 위의 점 $\mathrm{C}$ 에서의 접선과 점 $\mathrm{D}$ 에서의 접선이 만나는 점을 $\mathrm{F}$ 라 할 때, $\mathrm{\overline{FD}=2}$ 이다. $\overline{\mathrm{AE}}=\dfrac{..

수직선 위의 두 점 $\mathrm{A}(-5), \; \mathrm{B}(1)$ 에 대하여 선분 $\mathrm{AB}$ 를 $3:1$ 로 외분하는 점의 좌표는? ① $4$ ② $\dfrac{9}{2}$ ③ $5$ ④ $\dfrac{11}{2}$ ⑤ $6$ 더보기 정답 ①

$\left ( \sqrt{2} + \sqrt{-2} \right )^2$ 의 값은? (단, $i=\sqrt{-1}$) ① $-4i$ ② $-2i$ ③ $0$ ④ $2i$ ⑤ $4i$ 더보기 정답 ⑤

$a+b=2, \; a^3+b^3=10$ 일 때, $ab$ 의 값은? ① $-\dfrac{2}{3}$ ② $-\dfrac{1}{3}$ ③ $0$ ④ $\dfrac{1}{3}$ ⑤ $\dfrac{2}{3}$ 더보기 정답 ②