수악중독

함수 $f(x)=\ln (1+2x)$ 에 대하여 $$\lim \limits_{h \to 0} \dfrac{f'(1+h)-f'(1)}{h}$$ 의 값은? ① $-\dfrac{2}{9}$ ② $-\dfrac{1}{3}$ ③ $-\dfrac{4}{9}$ ④ $-\dfrac{5}{9}$ ⑤ $-\dfrac{2}{3}$ 더보기 정답 ③

매개변수 $t$ 로 나타낸 곡선 $$x=t-\sin t, \quad y= \cos t$$ 에 대하여 $t=\dfrac{\pi}{3}$ 에 대응하는 점에서의 접선의 기울기는? ① $\sqrt{3}$ ② $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ ③ $0$ ④ $-\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ ⑤ $-\sqrt{3}$ 더보기 정답 ⑤

양수 $t$ 에 대하여 $x=0$ 에서 $x=t$ 까지의 곡선 $y=\dfrac{4}{3}x \sqrt{x}$ 의 길이를 $l(t)$ 라 하자. $l'(\alpha)=3$ 일 때, $l(3\alpha)$ 의 값은? (단, $\alpha$ 는 $\alpha>0$ 인 상수이다.) ① $\dfrac{62}{3}$ ② $\dfrac{64}{3}$ ③ $22$ ④ $\dfrac{68}{3}$ ⑤ $\dfrac{70}{3}$ 더보기 정답 ①

함수 $f(x)= \displaystyle \int_0^x (a-t)e^t dt$ 가 $x=1$ 에서 극값 $b$ 를 가질 때, $a+b$ 의 값은? (단, $a, \; b$ 는 상수이다.) ① $e-3$ ② $e-2$ ③ $e-1$ ④ $e$ ⑤ $e+1$ 더보기 정답 ③

쌍곡선 $\dfrac{x^2}{a^2} - \dfrac{y^2}{9}=1 \; (a>0)$ 위의 점 $\mathrm{P}(2, \; a)$ 에서의 접선의 $y$ 절편은? ① $-9\sqrt{3}$ ② $-9$ ③ $-3\sqrt{3}$ ④ $-3$ ⑤ $-\sqrt{3}$ 더보기 정답 ③

좌표평면 위의 점 $(2, \; 1)$ 을 지나고 벡터 $\overrightarrow{n}=(3, \; 2)$ 에 수직인 직선이 $x$ 축, $y$ 축과 만나는 점을 각각 $\mathrm{A, \; B}$ 라 하자. 삼각형 $\mathrm{OAB}$ 의 넓이는? (단, $\mathrm{O}$ 는 원점이다.) ① $\dfrac{16}{3}$ ② $\dfrac{17}{3}$ ③ $6$ ④ $\dfrac{19}{3}$ ⑤ $\dfrac{20}{3}$ 더보기 정답 ①

그림과 같이 모서리 $\mathrm{OA}$ 를 제외한 모든 모서리의 길이가 $6\sqrt{2}$ 인 사면체 $\mathrm{OABC}$ 가 있다. 정삼각형 $\mathrm{OBC}$ 에 내접하는 원의 평면 $\mathrm{ABC}$ 위로의 정사영의 넓이가 $3\pi$ 일 때, 모서리 $\mathrm{OA}$ 의 길이는? ① $2\sqrt{13}$ ② $3\sqrt{6}$ ③ $2\sqrt{14}$ ④ $\sqrt{58}$ ⑤ $2\sqrt{15}$ 더보기 정답 ②

좌표공간의 점 $\mathrm{A}(4, \; 3, \; 0)$ 에 대하여 점 $\mathrm{P}(1, \; 2, \; a)$ 와 직선 $\mathrm{OA}$ 사이의 거리가 $3$ 일 때, $a^2$ 의 값은? (단, $\mathrm{O}$ 는 원점이다.) ① $5$ ② $6$ ③ $7$ ④ $8$ ⑤ $9$ 더보기 정답 ④

복소평면 복소수의 절댓값 복소평면에서 두 점 사이의 거리 복소수의 극형식 복소수의 곱과 몫 복소수의 회전변환 드 무아브르 정리 복소수의 n제곱근 1의 원시 n제곱근 극좌표 극방정식과 극방정식의 그래프 극방정식의 그래프의 대칭이동 극방정식의 그래프의 대칭성 극방정식 - 접선의 기울기 극방정식 - 교각