가로의 길이가 $150 \mathrm{cm}$, 세로의 길이가 $120\mathrm{cm}$ 인 직사각형 $\mathrm{ABCD}$ 모양의 종이가 있다. [그림1] 과 같이 $\mathrm{\overline{CE}}=60\mathrm{cm}$ 인 선분 $\mathrm{BC}$ 위의 점 $\mathrm{E}$ 와 $\overline{\mathrm{CF}}=48\mathrm{cm}$ 인 선분 $\overline{\mathrm{CD}}$ 위의 점 $\mathrm{F}$ 에 대하여 두 선분 $\mathrm{CE, \; CF}$ 를 변으로 하는 직사각형 모양의 종이를 잘라내고 남은
모양의 종이를 만들었다.
[그림2]와 같이
모양의 종이의 내부에 한 변의 길이가 자연수이고 모두 합동인 정사각형 모양의 종이를 서로 겹치지 않고 빈틈없이 붙이려고 할 때, 붙일 수 있는 종이의 개수의 최솟값을 구하시오.
