수악중독

그림과 같이 겉넓이가 $148$ 이고, 모든 모서리의 길이의 합이 $60$ 인 직육면체 $\mathrm{ABCD-EFGH}$ 가 있다. $\mathrm{\overline{BG}^2+\overline{GD}^2+\overline{DB}^2}$ 의 값은? ① $136$ ② $142$ ③ $148$ ④ $154$ ⑤ $160$ 더보기 정답 ④

다항식 $f(x)=x^3+ax^2+bx+6$ 을 $x-1$ 로 나누었을 때의 나머지는 $4$ 이다. $f(x+2)$ 가 $x-1$ 로 나누어떨어질 때, $b-a$ 의 값은? (단, $a, \; b$ 는 상수이다.) ① $4$ ② $5$ ③ $6$ ④ $7$ ⑤ $8$ 더보기 정답 ②

$x=-2+3i, \; y=2+3i$ 일 때, $x^3+x^2y-xy^2-y^3$ 의 값은? (단, $i=\sqrt{-1}$) ① $144$ ② $150$ ③ $156$ ④ $162$ ⑤ $168$ 더보기 정답 ①

이차함수 $y=x^2+6x-3$ 의 그래프와 직선 $y=kx-7$ 이 만나지 않도록 하는 자연수 $k$ 의 개수는? ① $3$ ② $4$ ③ $5$ ④ $6$ ⑤ $7$ 더보기 정답 ⑤

$x$ 에 대한 이차방정식 $x^2-2(m+a)x+m^2+m+b=0$ 이 실수 $m$ 의 값에 관계없이 항상 중근을 가질 때, $12(a+b)$ 의 값은? (단, $a, \; b$ 는 상수이다.) ① $9$ ② $10$ ③ $11$ ④ $12$ ⑤ $13$ 더보기 정답 ①

삼차방정식 $x^3+x-2=0$ 으 서로 다른 두 허근을 $\alpha , \; \beta$ 라 할 때, $\dfrac{\beta}{\alpha}+\dfrac{\alpha}{\beta}$ 의 값은? ① $-\dfrac{7}{2}$ ② $-\dfrac{5}{2}$ ③ $-\dfrac{3}{2}$ ④ $-\dfrac{1}{2}$ ⑤ $\dfrac{1}{2}$ 더보기 정답 ③

연립방정식 $\begin{cases} 2x - 3y = -1 & \\ x^2 -2y^2 = -1 & \end{cases}$ 의 해를 $x= \alpha, \; y=\beta$ 라 할 때, $\alpha + \beta$ 의 값은? (단, $\alpha \ne \beta$) ① $9$ ② $10$ ③ $11$ ④ $12$ ⑤ $13$ 더보기 정답 ④

다항식 $(x+4)\left (2x^2-3x+1 \right )$ 의 전개식에서 $x^2$ 의 계수를 구하시오. 더보기 정답 $5$

$x$ 에 대한 이차방정식 $x^2+ax-4=0$ 의 두 근이 $-4, \; b$ 일 때, 두 상수 $a, \; b$ 에 대하여 $a+b$ 의 값을 구하시오. 더보기 정답 $4$

$x$ 에 대한 이차부등식 $x^2+8x+(a-6)