수악중독

\(10 \) ㄴ. \( \left | \beta \right | a^{\alpha} - \left | \alpha \right | \left ( {\displaystyle \frac{1}{b}} \right ) ^{\beta} > \left | \beta \right | - \left | \alpha \right |\) ㄷ. \(g \left ( {\displaystyle \frac {1}{3}} \alpha + {\displaystyle \frac {2}{3}} \beta \right ) > {\displaystyle \frac {1}{3}} g(\alpha ) + {\displaystyle \frac {2}{3}} g( \beta ) \) ① ㄱ ② ㄱ, ㄴ ③ ㄱ, ㄷ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ..

어느 연구소에서 미생물 \(A\), \(B\) 의 개체수의 변화량을 조사하였다. 어느 날 정오에 조사한 미생물 \(A\) 와 \(B\) 의 개체수는 각각 \(5120,\; 1\) 이었다. 그 후 미생물 \(A\) 는 시간당 \(4\) 배로 일정하게 증가하였고, 미생물 \(B\) 는 시간당 \(2\) 배, \(4\) 배, \(8\) 배, \(16\) 배, \(\cdots\) 로 증가하였다. 미생물 \(A\) 의 개체수가 미생물 \(B\) 의 개체수의 \(10\) 배가 되는 것은 오후 몇 시인가? ① \(4\) ② \(5\) ③ \(6\) ④ \(7\) ⑤ \(8\) 정답 ③

두 지수함수 \(f(x)=a^{bx-1}\), \(g(x)=a^{1-bx}\) 이 다음 조건을 만족시킨다. (가) 함수 \(y=f(x)\) 의 그래프와 함수 \(y=g(x)\) 의 그래프는 직선 \(x=2\) 에 대하여 대칭이다. (나) \(f(4)+g(4)={\Large \frac{5}{2}}\) 두 상수 \(a,\;b\)의 합 \(a+b\) 의 값은? (단, \(0

\(x^a = y^b = xy\) 인 관계가 성립할 때, \(\displaystyle \frac{2(a+b)}{ab}\) 의 값은? (단, \(x,\;y\)는 \(1\) 이 아닌 양수, \(xy \ne 1\) ) ① \(\displaystyle \frac{1}{2}\) ② \(1\) ③ \(\displaystyle \frac{3}{2}\) ④ \(2\) ⑤ \(\displaystyle \frac{5}{2}\) 정답 ④

\(2^A = 3,\;\; 3^B =5, \;\; 7^C =27\) 일 때, 세 수 \(A,\;B,\;C\) 의 대소 관계를 바르게 나타낸 것은? ① \(A

정의역이 \(x0\) ㄴ. \(x_1 \cdot y_1 + x_2 \cdot y_2 0\) ① ㄱ ② ㄴ ③ ㄱ, ㄷ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ 정답 ③

부등식 \(1C\) ② \(A>C>B\) ③ \(B>A>C\) ④ \(B>C>A\) ⑤ \(C>A>B\) 정답 ①

모든 실수 \(x\) 에 대하여 \(\sqrt[3]{(a-5)x^2 +2(a-5)x-6}\) 이 음의 실수가 되도록 하는 자연수 \(a\) 의 값의 합은? ① \(6\) ② \(9\) ③ \(12\) ④ \(15\) ⑤ \(18\) 정답 ④

\(xy \ne 1\) 인 두 양의 실수 \(x,\;y\) 에 대하여 \(x^a = y^b =xy\) 를 만족하는 \(a,\;b\) 가 있다. 이 때, \(\dfrac{a^2 b^2 -a^2 -b^2}{a+b} \) 의 값은? ① \(-2\) ② \(-1\) ③ \(0\) ④ \(1\) ⑤ \(2\) 정답 ⑤

함수 \(f(x)={\dfrac{1}{2}}\left ( 2^x - 2^{-x} \right ) \) 의 역함수를 \(g(x)\) 라 할 때, \(\sum\limits_{n = 1}^\infty {{{\left\{ {g\left( x \right)g\left( { - x} \right)} \right\}}^n}} = -{\dfrac{1}{5}}\) 을 만족하는 모든 \(x\) 값의 곱은? ① \(-{\dfrac{1}{10}}\) ② \(-{\dfrac{1}{8}}\) ③ \(-{\dfrac{1}{6}}\) ④ \(-{\dfrac{1}{4}}\) ⑤ \(-{\dfrac{1}{2}}\) 정답 ②