수악중독

$10$ ㄴ. $\left | \beta \right | a^{\alpha} - \left | \alpha \right | \left ( {\displaystyle \frac{1}{b}} \right ) ^{\beta} > \left | \beta \right | - \left | \alpha \right |$ ㄷ. $g \left ( {\displaystyle \frac {1}{3}} \alpha + {\displaystyle \frac {2}{3}} \beta \right ) > {\displaystyle \frac {1}{3}} g(\alpha ) + {\displaystyle \frac {2}{3}} g( \beta )$ ① ㄱ ② ㄱ, ㄴ ③ ㄱ, ㄷ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ..

어느 연구소에서 미생물 $A$, $B$ 의 개체수의 변화량을 조사하였다. 어느 날 정오에 조사한 미생물 $A$ 와 $B$ 의 개체수는 각각 $5120,\; 1$ 이었다. 그 후 미생물 $A$ 는 시간당 $4$ 배로 일정하게 증가하였고, 미생물 $B$ 는 시간당 $2$ 배, $4$ 배, $8$ 배, $16$ 배, $\cdots$ 로 증가하였다. 미생물 $A$ 의 개체수가 미생물 $B$ 의 개체수의 $10$ 배가 되는 것은 오후 몇 시인가? ① $4$ ② $5$ ③ $6$ ④ $7$ ⑤ $8$ 정답 ③

두 지수함수 $f(x)=a^{bx-1}$, $g(x)=a^{1-bx}$ 이 다음 조건을 만족시킨다. (가) 함수 $y=f(x)$ 의 그래프와 함수 $y=g(x)$ 의 그래프는 직선 $x=2$ 에 대하여 대칭이다. (나) $f(4)+g(4)={\Large \frac{5}{2}}$ 두 상수 $a,\;b$의 합 $a+b$ 의 값은? (단, \(0

$x^a = y^b = xy$ 인 관계가 성립할 때, $\displaystyle \frac{2(a+b)}{ab}$ 의 값은? (단, $x,\;y$는 $1$ 이 아닌 양수, $xy \ne 1$ ) ① $\displaystyle \frac{1}{2}$ ② $1$ ③ $\displaystyle \frac{3}{2}$ ④ $2$ ⑤ $\displaystyle \frac{5}{2}$ 정답 ④

$2^A = 3,\;\; 3^B =5, \;\; 7^C =27$ 일 때, 세 수 $A,\;B,\;C$ 의 대소 관계를 바르게 나타낸 것은? ① \(A

정의역이 $x0$ ㄴ. $x_1 \cdot y_1 + x_2 \cdot y_2 0$ ① ㄱ ② ㄴ ③ ㄱ, ㄷ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ 정답 ③

부등식 $1C$ ② $A>C>B$ ③ $B>A>C$ ④ $B>C>A$ ⑤ $C>A>B$ 정답 ①

모든 실수 $x$ 에 대하여 $\sqrt[3]{(a-5)x^2 +2(a-5)x-6}$ 이 음의 실수가 되도록 하는 자연수 $a$ 의 값의 합은? ① $6$ ② $9$ ③ $12$ ④ $15$ ⑤ $18$ 정답 ④

$xy \ne 1$ 인 두 양의 실수 $x,\;y$ 에 대하여 $x^a = y^b =xy$ 를 만족하는 $a,\;b$ 가 있다. 이 때, $\dfrac{a^2 b^2 -a^2 -b^2}{a+b}$ 의 값은? ① $-2$ ② $-1$ ③ $0$ ④ $1$ ⑤ $2$ 정답 ⑤

함수 $f(x)={\dfrac{1}{2}}\left ( 2^x - 2^{-x} \right )$ 의 역함수를 $g(x)$ 라 할 때, $\sum\limits_{n = 1}^\infty {{{\left\{ {g\left( x \right)g\left( { - x} \right)} \right\}}^n}} = -{\dfrac{1}{5}}$ 을 만족하는 모든 $x$ 값의 곱은? ① $-{\dfrac{1}{10}}$ ② $-{\dfrac{1}{8}}$ ③ $-{\dfrac{1}{6}}$ ④ $-{\dfrac{1}{4}}$ ⑤ $-{\dfrac{1}{2}}$ 정답 ②