수학1_지수함수_지수함수의 그래프 진위형_난이도 상

\(1<b<a\) 에 대하여 두 함수 \[f(x)=a^x ,\;\; g(x)=\left ( { \frac{1}{b}} \right ) ^x \] 가 있다. \(y=k\;(k>1)\) 가 두 함수 \(f(x),\;g(x)\) 의 그래프와 만나는 점의 \(x\) 좌표를 각각 \(\alpha , \; \beta\) 라 할 때, 옳은 것만을 <보기> 에서 있는 대로 고른 것은?

ㄱ. \(f \left ( \sqrt{3} \right ) - g \left ( - \sqrt{3}  \right ) >0 \)

ㄴ. \( \left | \beta \right | a^{\alpha} - \left | \alpha \right | \left ( {\displaystyle \frac{1}{b}} \right ) ^{\beta} > \left | \beta \right | - \left | \alpha \right |\)

ㄷ. \(g \left ( {\displaystyle \frac {1}{3}} \alpha + {\displaystyle \frac {2}{3}} \beta \right ) > {\displaystyle \frac {1}{3}} g(\alpha ) + {\displaystyle \frac {2}{3}} g( \beta ) \)

① ㄱ          ② ㄱ, ㄴ          ③ ㄱ, ㄷ          ④ ㄴ, ㄷ           ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

정답 ②