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목록(8차) 수학1 질문과 답변/수열 (256)
수악중독
수열 은 각 항과 공차가 이 아닌 등차수열이다. 의 값에 관계없이 다음 이차방정식을 모두 만족하는 근을 라고 할 때, 가 속하는 집합은? (단, ) ① \(\left \{ x \; \vert \; x^2 -4x-5
그림과 같은 직사각형 의 꼭짓점 에서 대각선 에 내린 수선의 발을 , 직선 와 변 의 교점을 라 하자. 이고 가 이 순서로 등비수열을 이룰 때, 직사각형 의 넓이는? (단, ) ① ② ③ ④ ..
이상의 자연수 에 대하여 한 변의 길이가 인 정 각형의 한 꼭짓점에서 개의 대각선을 그려 나누어지는 개의 삼각형의 넓이를 원소로 하는 집합이 있다. 이 집합의 원소의 개수를 이라 할 때, 다음 그림은 임을 나타내는 것인다. 임의의 자연수 가 를 만족시킬 때, 상수 에 대하여 의 값은? ① ② ③ ④ ⑤ 정답 ⑤
수열 이 일 때, 의 값은? (단, 는 보다 크지 않은 최대의 정수이다.) ① ② ③ ④ \(..
행렬 가 \(A \left ( \matrix {1 \cr 0 } \right ) = 3 \left ( \matrix {1 \cr 0 } \right ), \;\; A \left ( \matrix {1 \cr 1} \right ) = 5 \left ( \matrix {1 \cr 1} \right ) \) 을 만족할 때, 의 모든 성분의 합은? (단, 은 자연수이다.) ① ② ③ ④ ⑤ 정답 ⑤
연속하는 개의 자연수 에 대하여 이 성립하는 수열이 존재한다. 예를 들어, 연속하는 개의 자연수 에 대하여 이 성립한다. 위 식이 성립하는 연속하는 개의 자연수로 이루어진 수열에서 첫째항은? ① ② ③ ④ ⑤ 정답 ①
규리는 장난감 블록을 이용하여 다음 그림과 같은 형태의 집모양을 1층 집부터 차례로 만들려고 한다. 두 가지의 서로 다른 색깔의 블록이 각각 500개씩 일 때, 규리는 1층 집부터 층 집까지 완성할 수 있고, 이 때 서로 다른 색깔의 블록이 각각 개, 개 남는다고 한다. 의 값을 구하시오. 정답 240
자연수 에 대하여 네 부등식 을 모두 만족하는 영역 안에 있는 점 중에서 의 좌표가 모두 정수인 순서쌍 의 개수를 이라 하자. 이 때, 의 값은? ① ② ③ ④ ⑤ 정답 ①