수학1_여러 가지 수열_시그마 합공식_난이도 중

자연수 $n$ 에 대하여 네 부등식 $x>0,\;\;y>0,\;\;y\le x^2 ,\;\; y\le -x+n$ 을 모두 만족하는 영역 안에 있는 점 중에서 $x,\;y$ 의 좌표가 모두 정수인 순서쌍 $(x,\;y)$ 의 개수를 $I_n$ 이라 하자. 이 때, $I_{90} +I_{99}$ 의 값은?
① $7815$           ② $7817$           ③ $7819$           ④ $7821$          ⑤ $7823$

정답 ①